BelPhO 2001, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 3. 9.3
Белорусская республиканская физическая олимпиада, Барановичи, 2001 год · 6 т.
Условие
На рисунке показана часть электрической цепи постоянного тока. Сопротивления резисторов известны и указаны на схеме. Все три вольтметра одинаковы. Первый вольтметр показывает напряжение , второй . Найдите показание третьего вольтметра.
Отговори
Решение
9.3. Показания вольтметров различны, так как они обладают собственным сопротивлением, которое мы обозначим , которое сравнимо с сопротивлением резисторов. Принимая во внимание законы последовательного и параллельного соединения, можем записать:
сила тока в каждой ветви цепи
напряжение на том вольтметре
где - напряжение на каждой ветви.
Зная сопротивления резисторов и значения напряжений на двух вольтметрах, из уравнений (2) можно найти сопротивление вольтметра
и напряжение на третьем вольтметре
Оригинал в Архива: 2001problems.pdf · официални решения: 2001solutions.pdf