BelPhO 2001, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9. 10.4

• $P=\frac{P_1+P_2}{2};\quad T=\frac{P_1+P_2}{\frac{P_1}{T_1}+\frac{P_2}{T_2}}$

10.4 Внутренняя энергия газов до их смешивания определяется формулой

где $\nu_1, \nu_2$ - количества молей каждого газов, при выводе соотношений (1) также принято во внимание уравнение состояния идеального газа.

После смешивания внутренняя энергия системы не изменяется, причем

Из этих соотношений сразу следует, что конечное давление равно среднему арифметическому исходных давлений

Для расчета конечной температуры необходимо выразить из уравнения состояния количества вещества каждого из газов

и подставить их в формулу (2). Тогда, с учетом (4), получаем следующий результат