BelPhO 2002, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9.4

• $v_1 = v_0\frac{g+a}{g};\quad a = -2g$

  Пузырек движется вниз со скоростью $v_0$ при движении трубки вниз с ускорением $2g$.

Равномерное движение пузырька обеспечивается равенством сил, действующих на него. Так, при неподвижной трубке сила Архимеда уравновешивается силой вязкого трения

где $V$ - объем пузырька. При подъеме трубки с постоянным ускорением в это уравнение пример вид (проще всего обосновать это выражение, перейдя в неинерциальную систему отсчета, связанную с трубкой):

Из выражений (1)-(2) находим скорость установившегося движения пузырька

Формула (3) применима для любых ускорений трубки, поэтому легко заметить, что скорость пузырька станет равной $-v_0$, при ускорении трубки равном $-2g$, то есть при движении вниз с ускорением в два раза большем ускорения свободного падения.