Съдържание

Условие Часть 1. Градуировка датчика (или изготовление теслометра).Часть 2. Магнитные свойства гвоздя.Часть 3. Магнитное поле внутри гвоздя.Часть 4. Магнитное поле вне гвоздя.Решение

BelPhO 2013, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-1. · Намагниченный гвоздь

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от BelPhO 2013

Республиканская физическая олимпиада 2013 года — IV этап, экспериментальный тур, 9–11 классы

Условие

Для измерения индукции магнитного поля широко используются датчики Холла. Принцип работы этих приборов основан на эффекте, открытом американским физиком Эдвином Холлом в 1879 г и названным его именем.

Исходная схема эффекта Холла: ток I₀, нормальная индукция B⊥, поверхностные заряды ±σ и потенциалы ±φ.

Кратко поясним суть этого эффекта. Пусть прямоугольная проводящая пластинка находится в магнитном поле.

При пропускании электрического тока вдоль пластинки на движущиеся заряды будет действовать сила Лоренца, обусловленной нормальной составляющей вектора индукции $\vec B_\perp$ . Эта сила приведет к смещению траекторий частиц к торцам пластинки и к возникновению на них поверхностных электрических зарядов $\pm\sigma$ . В стационарном режиме электрической поле, созданное этими зарядами будет компенсировать действие силы Лоренца. Таким образом, между торцами пластинки возникнет ЭДС Холла. Величина этой ЭДС (которую будем называть выходным напряжением, и обозначать $U_{вых.}$ ) пропорциональна силе тока в пластинке и нормальной составляющей индукции магнитного поля. При изменении направления вектора индукции изменяется знак выходного напряжения. Коэффициент пропорциональности зависит от свойств пластинки – материала и геометрических размеров. Если силу тока в пластинке поддерживать постоянной, то выходное напряжение $U_{вых.}$ оказывается пропорциональным нормальной составляющей вектора индукции магнитного поля.

Исходная схема подключения датчика Холла: 4,5 В, красный и желтый выводы питания; два синих вывода Uвых. В окружающем тексте для последних двух напечатано 'два желтых'.

Предоставленный вам датчик Холла представляет собой именно такую пластинку размером приблизительно $1\,мм\times2\,мм$ с четырьмя цветными выводами, прикрепленными к торцам пластинки: красный и желтый для создания тока в датчике (их следует подключать к батарее питания – следите за полярностью подключения!); два желтых для измерения выходного напряжения (их следует подключать к мультиметру). Мультиметр должен работать в режиме измерения напряжения в диапазоне 200 мВ.

Датчик Холла подготовлен для градуировки и проведения измерений в картонной упаковке (на самом краю картонки темная маленькая пластинка, обжатая скотчем – это и есть датчик Холла).

Даже в отсутствии внешнего магнитного поля при подключении источника питания к датчику, милливольтметр фиксирует некоторое фоновое напряжение $U_\phi$ , которое несколько меняется при различной ориентации датчика. Это фоновое напряжение (от десятых долей милливольта до нескольких милливольт) обусловлено технологическими особенностями изготовления датчиков. Расположение вблизи металлических предметов (например, штатива), влияние магнитного поля Земли изменяет значение «фонового напряжения», так как появляется внешнее магнитное поле.

Представьте, что у линейки нет четкого начала отсчета, да к тому же это начало смещается то в сторону увеличения, то в сторону уменьшения! Вот такой чудесный (без нуля) и очень чувствительный измерительный прибор в ваших руках…

Приборы и материалы: датчик Холла с выводами проводов, мультиметр, две батарейки 4,5 В, ключ электрический, реостат 15 Ом, соединительные провода, амперметр школьный на 2 А, соленоид с известными параметрами, кусок гвоздя длиной 5,5 см и диаметром примерно 4 мм, пластилин для изготовления держателей.

Картонную пластинку с датчиком Холла закрепите вертикально на столе на куске пластилина и не смещайте его во время выполнения всех заданий. Подносите приборы к датчику, а не датчик к приборам! Держите подальше от датчика все железные (ключи, ручки …) и никелевые (например, монеты) предметы. Соберите электрическую цепь датчика: источник питания и мультиметр. Постарайтесь не смещать датчик и измерительную цепь.

Часть 1. Градуировка датчика (или изготовление теслометра).

Поднесите соленоид торцом к датчику Холла. Ось соленоида должна быть перпендикулярна плоскости датчика и проходит через его середину. Используйте пластилин для надежного крепления соленоида. Соберите электрическую цепь из последовательно соединенных батарейки, электрического ключа, соленоида, переменного резистора и амперметра.

Обязательно включите в цепь электрический ключ. Во избежание быстрой разрядки батарейки подключайте ее к цепи только во время измерений!

1.1 Приведите полную электрическую схему, использованную вами для измерений.

Магнитное поле на торце соленоида рассчитывается по формуле:

B_0=\mu_0\frac{NI}{\sqrt{d^2+4L^2}}=AI,\qquad (1)

где $d=1{,}3\,см$ - диаметр соленоида, $L=4{,}0\,см$ - его длина, $N=100$ - число витков обмотки соленоида, $\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\,\frac{Гн}{м}$ - магнитная постоянная; $I$ - сила тока через соленоид; $A$ - постоянная соленоида (рекомендуем сразу рассчитать ее численное значение).

1.2 Проведите измерения зависимости ЭДС Холла ( $U_{вых.}$ ) от индукции магнитного поля на торце соленоида $B_0$ .

Не забудьте измерить и учесть фоновое напряжение $U_\phi$ .

1.3 Постройте график зависимости⁶ индукции поля $B_0$ от выходного напряжения $U_{вых.}$ .

1.4 Обоснуйте, можно ли считать полученную зависимость прямо пропорциональной. Рассчитайте постоянную (чувствительность) вашего датчика

K=\frac{B_0}{U_{вых.}}\left(\frac{мТл}{мВ}\right).

В дальнейшем считайте эту величину неизменной и используйте ее для расчета индукции магнитного поля.

⁶ Конечно, с точки зрения физики выходное напряжение зависит от индукции поля! Но воспримите задания в математическом смысле: постройте обратную функцию.

Часть 2. Магнитные свойства гвоздя.

Не разбирая установки, аккуратно вставьте гвоздь в соленоид.

Вам необходимо исследовать зависимость индукции магнитного поля, создаваемого гвоздем⁷ $B_1$ , от величины индукции магнитного поля, создаваемого током в соленоиде $B_0$ .

Магнитное поле гвоздя сложным образом зависит от внешнего магнитного поля, создаваемого соленоидом. Поэтому при проведении измерений изменяйте силу тока монотонно: монотонно увеличивайте и монотонно уменьшайте.

«Потренируйте» три раза гвоздь в магнитном поле, увеличивая силу тока до 1 А и потом уменьшая ее до минимума.

2.1 Исследуйте зависимость индукции магнитного поля $B_1$ , создаваемого гвоздем, от индукции магнитного поля $B_0$ , создаваемого соленоидом.

Не забудьте измерить и учесть фоновое напряжение $U_\phi$ .

Понятно, что непосредственно можно измерить только индукцию суммарного поля $B=B_1+B_0$ . Но индукцию магнитного поля соленоида $B_0$ вы можете рассчитать. Измерение рекомендуем проводить в следующей последовательности. . Установите ток через соленоид +1 А и уменьшайте ток до нуля, затем поменяйте направление тока и изменяйте его от нуля до −1 А, снова изменяйте значение силы тока от −1 А до нуля и, наконец, поменяв направление тока, увеличивайте его от нуля до +1 А. Рекомендуемый шаг изменения силы тока $\Delta I=0{,}5\,А$ .

2.2 Постройте график полученной зависимости.

2.3 Используя полученный график, оцените:

$B_{ост.}$ - индукцию остаточного поля гвоздя при полном отключении внешнего поля;

$B_K$ - коэрцитивную силу – значение индукции внешнего поля, которое полностью размагничивает гвоздь.

⁷ Точнее, магнитного поля, создаваемого намагниченностью (или токами намагничения) материала гвоздя – но… сэкономим место!

Часть 3. Магнитное поле внутри гвоздя.

Далее Вам необходимо исследовать магнитное поле, создаваемое намагниченным гвоздем. Для намагничивания поместите гвоздь симметрично внутрь соленоида. Пропустите через соленоид ток силой в 1 А в течении 5 секунд, после чего отключите ток. Повторите эту процедуру 5 раз.

Поместить датчик Холла внутрь железного гвоздя затруднительно, но с его помощью можно измерить поле вблизи поверхности соленоида.

Для повышения точности измерения датчик должен быть неподвижным. Поэтому намагниченный гвоздь с помощью кусочка пластилина закрепите на полоске миллиметровой бумаги, которую можно использовать как шкалу для измерения расстояний. Перемещайте гвоздь относительно неподвижного датчика.

Вам в помощь – теоретическая подсказка!

Исходная схема цилиндра вдоль оси x с Bₓ(0), Bₓ(x), Bₓ(l) и радиальной составляющей Bᵣ(x).

Совместим ось $Ox$ с осью цилиндра (Ваш обрезок гвоздя таковым и является), начало отсчета совместим с левым торцом цилиндра.

Будем считать, что нам известны значения нормальных составляющих индукции магнитного поля у наружной поверхности цилиндра: на основаниях это $\vec B_x(0)$ и $\vec B_x(l)$ .

Будем считать, что эти величины постоянны на всем торце. У боковой поверхности цилиндра нормальная составляющая поля $\vec B_r(x)$ является функцией координаты. Отметим, что при переходе через границу магнетиков нормальная составляющая индукции поля не изменяется.

Магнитное поле является вихревым, поэтому магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю (теорема о магнитном потоке).

3.1 Рассмотрим часть цилиндра от его левого торца до нормального к оси сечения, находящегося на расстоянии $x$ от него.

Запишите выражение для магнитного потока через поверхность этой части цилиндра.

Запишите выражение для магнитного потока $\Phi(x)$ через сечение цилиндра, перпендикулярное его оси и находящееся на расстоянии $x$ от левого торца. Используя эту функцию, запишите выражение для индукции магнитного поля на оси цилиндра, в точке с координатой $x$

3.2 Проведите измерения нормальной составляющей вектора индукции магнитного поля у поверхности гвоздя. Значения $B_r(x)$ измерьте с двух сторон гвоздя. Достаточно провести измерения с шагом 0,5 см. Измерьте также индукцию поля у торцов гвоздя.

Не забудьте измерить и учесть фоновое напряжение $U_\phi$ !

Для удобства рекомендуем данные занести в следующую таблицу ( в которой клетки указывают положение датчика относительно гвоздя.

Исходная пустая таблица: положения 0,5;1,0;1,5;2,0;2,5;3,0;3,5;4,0;4,5;5,0;5,5, крайние поля Bₓ(0) и Bₓ(l), желтая объединенная ячейка 'Индукция поля у поверхности гвоздя Bᵣ(x)' и пустые поля измерений.

$0{,}5$ ; $1{,}0$ ; $1{,}5$ ; $2{,}0$ ; $2{,}5$ ; $3{,}0$ ; $3{,}5$ ; $4{,}0$ ; $4{,}5$ ; $5{,}0$ ; $5{,}5$ ; $B_x(0)$ ; Индукция поля у поверхности гвоздя $B_r(x)$ ; $B_x(l)$ .

3.3 Постройте график зависимости радиальной составляющей поля $B_r(x)$ от координаты $x$ . Используйте среднее значение индукции с двух сторон гвоздя.

3.4 Для проверки теоремы о магнитном потоке рассчитайте магнитный поток через сечение цилиндра $\Phi(x)$ как функцию $x$ . Найдите магнитный поток через правый торец гвоздя. Сравните полученное значение с магнитным потоком, рассчитанным по измеренному значению $B_x(l)$ .

3.5 Постройте график зависимости индукции магнитного поля внутри цилиндра на его оси $B_x(x)$ . Предложите простую функцию, описывающую полученную зависимость (укажите вид этой функции, ее параметры рассчитывать не нужно).

3.6 Нарисуй схематическую картину силовых линий индукции магнитного поля вблизи поверхности цилиндра.

Часть 4. Магнитное поле вне гвоздя.

Исходная схема поля вне гвоздя: цилиндр, расстояние x от его торца и вектор Bₓ(x) вдоль оси.

4.1 Измерьте зависимость индукции магнитного поля намагниченного гвоздя на его оси как функцию расстояния до его края.

4.2 Постройте график полученной зависимости.

Дайте его качественное объяснение – т.е. укажите, как эта зависимость может быть рассчитана на основании предыдущих измерений.

Решение

1.2 Результаты измерений зависимости от рассчитанного значения индукции магнитного поля $B_0$ приведены в Таблице 1 и на графике.

Таблица 1. Градуировка датчика.

Исходная таблица 1 градуировки датчика: I, А; B₀, мТл; Uвых, мВ, восемь строк.

$I$ , А	$B_0$ , мТл	$U_{вых}$ , мВ
0,45	0,70	1,70
0,65	1,01	2,40
0,80	1,24	2,90
0,90	1,40	3,30
1,00	1,55	3,70
1,20	1,86	4,40
1,40	2,17	5,10
1,55	2,40	5,50

Исходный график градуировки B₀, мТл от Uвых, мВ с восемью точками и линейной аппроксимацией.

Полученная зависимость является линейной. Параметры этой зависимости $B_0(U_{вых.})=aU_{вых.}+b$ , рассчитанные по МНК оказались равными

\begin{gathered} a=(0{,}44\pm0{,}01)\,\frac{мТл}{мВ},\\ b=(-0{,}047\pm0{,}049)\,мТл \end{gathered}.\qquad (1)

Величина сдвига $b$ мала, ее погрешность превышает ее модуль, поэтому обосновано можно считать, что она равна нулю, а, следовательно, зависимость прямо пропорциональной.

Часть 2. Магнитные свойства гвоздя.

Результаты измерений зависимости индукции поля, создаваемого гвоздем $B_1$ , от индукции поля, создаваемого током в соленоиде (рассчитанного по формуле (1)) приведены в Таблице 1 и на графике.

Таблица 2. Магнитные свойства гвоздя.

Исходная таблица 2 магнитных свойств гвоздя, два последовательных блока по 18 строк с I,Uвых,B,B₀,B₁ и всеми знаками.

$I$ , А	$U_{вых}$ , мВ	$B$ , мТл	$B_0$ , мТл	$B_1$ , мТл	$I$ , А	$U_{вых}$ , мВ	$B$ , мТл	$B_0$ , мТл	$B_1$ , мТл
1,00	66,70	28,70	1,55	27,20	−1,00	−67,50	−29,00	−1,55	−27,50
0,85	59,50	25,60	1,30	24,30	−0,90	−62,60	−26,90	−1,40	−25,50
0,75	53,30	22,90	1,20	21,70	−0,80	−57,40	−24,70	−1,24	−23,50
0,65	49,00	21,10	1,00	20,10	−0,70	−51,90	−22,30	−1,10	−21,20
0,55	42,70	18,40	0,85	17,60	−0,60	−46,30	−19,90	−0,93	−19,00
0,45	37,00	15,90	0,70	15,20	−0,50	−40,90	−17,60	−0,78	−16,80
0,35	31,00	13,30	0,54	12,80	−0,40	−34,60	−14,90	−0,62	−14,30
0,25	23,90	10,30	0,39	9,90	−0,30	−27,50	−11,80	−0,47	−11,30
0,00	6,30	2,70	0,00	2,70	−0,20	−20,50	−8,80	−0,31	−8,50
−0,20	−9,00	−3,90	−0,31	−3,60	0,00	−6,60	−2,80	0,00	−2,80
−0,30	−16,70	−7,20	−0,47	−6,70	0,20	8,30	3,60	0,31	3,30
−0,40	−23,10	−9,90	−0,62	−9,30	0,30	16,10	6,90	0,47	6,40
−0,50	−30,30	−13,00	−0,78	−12,20	0,40	22,20	9,60	0,62	9,00
−0,60	−38,90	−16,70	−0,93	−15,80	0,50	29,80	12,80	0,78	12,00
−0,70	−46,70	−20,10	−1,10	−19,00	0,60	37,20	16,00	0,93	15,10
−0,80	−52,80	−22,70	−1,24	−21,50	0,70	46,00	19,80	1,10	18,70
−0,90	−61,30	−26,40	−1,40	−25,00	0,80	51,10	21,80	1,24	20,60
−1,00	−67,50	−29,00	−1,55	−27,50	0,90	57,90	24,90	1,40	23,50

Исходная петля магнитных свойств гвоздя B₁ от B₀ с отметками остаточного поля B₁ост и коэрцитивного B₀коэр.

По графику определяем остаточную намагниченность $B_{1ост.}\approx3\,мТл$ и коэрцитивную силу $B_{0коэр.}\approx0{,}15\,мТл$ .

Часть 3. Магнитное поле внутри гвоздя.

3.1 Разобьем цилиндр на малые слои толщиной $\Delta x$ . Мы можем измерить индукцию поля у боковой поверхности цилиндра $B_{rk}$ и индукцию поля у его торцов. Магнитный поток через поверхность цилиндра, ограниченного сечением на расстоянии $x$ от левого торца рассчитывается по формуле (и равен нулю по теореме о магнитном потоке)

Исходная схема разбитого на слои цилиндра: Δx, x, Bₓ(0), Bₓ(x), Bₓ(l) и Bᵣ(x).

-B_x(0)\pi R^2+\sum_k B_{rk}\,2\pi R\Delta x+B_x(x)\pi R^2=0.\qquad (2)

При записи этого выражения мы считаем величину индукции в каждом поперечном сечении постоянной. Из этого уравнения получаем формулу для расчета индукции магнитного поля внутри гвоздя

B_x(x)=B_x(0)-\frac{2\Delta x}{R}\sum_k B_{rk}.\qquad (3)

Результаты измерений индукции магнитного поля у поверхности гвоздя приведены в таблице 3.

Таблица 3 Индукция поля гвоздя.

Исходная первая половина таблицы 3: измеренные поля с обеих сторон, торец −1,67мТл, желтый гвоздь и все расчетные строки с оригинальными обозначениями Bᵣ,Φₓ,Bₓ.

$x$ , см	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
$B_r$ , мТл		−1,98	−1,80	−1,58	−1,14	−0,70	−0,22
$B_x$ , мТл	−1,67	гвоздь
$B_r$ , мТл		−1,85	−1,45	−1,36	−0,97	−0,66	−0,26
$B_r$ , мТл	21,0	141,3	243,6	336,2	402,5	445,4	460,6
$\Phi_x$ , мкВб	1,67	11,24	19,382	26,75	32,0	35,442	36,65
$x$ , см	−2,75	−2,25	−1,75	−1,25	−0,75	−0,25	0,25
$B_x$ , мТл	1,67	11,24	19,38	26,75	32,03	35,44	36,65

Исходное продолжение таблицы 3 для x=3,5–5,5см и правого торца 2,99мТл, все исходные значения, пустые клетки и желтый гвоздь.

3,5	4	4,5	5	5,5
0,26	0,57	1,06	1,50	2,24
гвоздь					2,99
0,18	0,70	1,14	1,45	2,20
446,8	406,7	337,6	244,9	105,3	67,7
35,55	32,36	26,82	19,49	8,38
0,75	1,25	1,75	2,25	2,75
35,55	32,36	26,86	19,49	8,38

В этой же таблице приведены результаты расчетов магнитного потока через поверхность цилиндра $\Phi_x$ и индукции магнитного поля на оси цилиндра $B_x$ . Для расчета последней проведено последовательное суммирование слагаемых $B_r$ .

Графики зависимостей радиальной и осевой составляющих магнитного поля показаны на рисунках. Для наглядности начало отсчета смещено к центру гвоздя.

Исходный график радиальной индукции Bᵣ, мТл от x, см, с отсчетом от центра гвоздя.

Исходный график осевой индукции Bₓ, мТл от x, см, с квадратичной кривой.

Зависимость осевой составляющей магнитного поля от координаты - квадратичная и может быть описана формулой $B(x)=B_0-\beta(x-x_0)^2$

В таблице 3 приведены значения магнитного потока.

Видно, что максимальное его значение составляет 460 мкВб, а «остаточное» значение 67 мкВб. То, что последнее отлично от нуля вполне ожжет быть объяснено погрешностями измерений. Из условия равенства нулю магнитного потока, индукция магнитного поля на правом торце гвздя должна равняться 8,4 мТл.

Схематическая картина силовых линий показана на рисунке.

Исходная схематическая картина замкнутых силовых линий вокруг гвоздя со всеми стрелками.

Часть 4. Магнитное поле вне гвоздя.

Индукция магнитного поля вне гвоздя является быстро убывающей функцией. В принципе она может быть рассчитана как результат суперпозиции полей, создаваемых отдельными кольцевыми токами на поверхности гвоздя.

Исходная схема магнитного поля вне цилиндра: x от торца и вектор Bₓ(x).

Результаты измерений зависимости индукции поля от расстояния до центра гвоздя приведены в Таблице 4 и на графике.

Таблица 4. Индукция поля на оси гвоздя.

Исходная таблица 4: x, мм и B, мТл, все восемнадцать строк от0до20мм.

$x$ , мм	$B$ , мТл
0	2,9
1	2
2	1,3
3	0,9
4	0,6
5	0,5
6	0,4
7	0,3
8	0,3
9	0,26
10	0,2
11	0,17
12	0,17
13	0,13
14	0,09
15	0,09
16	0,09
20	0,04

Исходный график быстро убывающего Bₓ, мТл от x, мм, все исходные точки и границы.

Задача 11-1 — схема оценивания

Оригинальная схема из отдельного файла 2013_experimental_schemes.pdf, страницы 8–9. Код участника _________________________. Пустые клетки «Оценки» и строка кода сохранены на исходных изображениях.

Полная оригинальная схема оценивания 11-1, страница 8: все критерии, напечатанные баллы и пустая колонка оценок.

Полная оригинальная схема оценивания 11-1, страница 9: все критерии, напечатанные баллы и пустая колонка оценок.

Пункт	Содержание	Всего за пункт	Баллы
Часть 1	Градуировка датчика	19
1.1	Электрическая схема.	2	2
1.2	Результаты измерений: учет фонового напряжения.	5	1
	Не менее 5 значений.		4
	Менее 5.		(2)
1.3	График зависимости индукции от выходного напряжения: оси подписаны и оцифрованы.	6	1
	Нанесены экспериментальные точки.		1
	Получена прямая пропорциональная зависимость.		4
1.4	Чувствительность датчика: отличие от паспортных данных менее 20%.	6	6
	Более 20%.		(2)
Часть 2	Магнитные свойства гвоздя	26
2.1	Результаты измерений значения выходного напряжения при различных токах (все интервалы).	16	8
	Учет фонового напряжения.		1
	Численное значение $A=1{,}55$ мТл/А.		2
	Расчет значений $B_0$ и $B_1$ .		5
2.2	График зависимости $B_1$ от $B_0$ : оси подписаны и оцифрованы.	6	1
	Нанесены экспериментальные точки.		1
	Получена кривая гистерезиса.		4
2.3	Значение $B_{ост}$ (около 3 мТл).	4	2
	Значение $B_К$ (около 0,15 мТл).		2
Часть 3	Магнитное поле внутри гвоздя	28
3.1	Выражение для магнитного потока (2).	4	2
	Выражение для магнитной индукции (3).		2
3.2	Результаты измерений радиальной составляющей магнитного поля вдоль поверхности гвоздя.	5	5
3.3	График зависимости радиальной составляющей магнитного поля: оси подписаны и оцифрованы.	3	1
	Нанесены экспериментальные точки.		1
	Проведенная сглаживающая линия.		1
3.4	Расчет магнитного потока внутри гвоздя.	7	5
	Сравнение вычисленного и экспериментально измеренной магнитной индукции на противоположном торце гвоздя.		2
3.5	Расчет $B_x$ .	6	2
	График зависимости нормальной составляющей магнитного поля: оси подписаны и оцифрованы.		1
	Нанесены экспериментальные точки.		1
	Проведенная сглаживающая линия.		1
	Минимальное значение вблизи середины гвоздя.		1
3.6	Картина силовых линий.	3	3
Часть 4	Магнитное поле вне гвоздя	7
4.1	Измерения магнитного поля на различных расстояниях от торца: не менее 10 точек.	4	4
	Менее 10 точек.		(2)
4.2	График зависимости индукции магнитного поля от расстояния до торца: оси подписаны и оцифрованы.	3	1
	Нанесены экспериментальные точки.		1
	Проведенная сглаживающая линия.		1
	ВСЕГО		80

Примечание к оригиналу схемы. Пункт 3.5 действительно требует «минимальное значение вблизи середины гвоздя», тогда как исходный график осевой составляющей на странице 17 ключа имеет максимум около середины. Упоминание паспортных данных не заменено выдуманной отдельной инструкцией. Критерий электрической схемы пункта 1.1 не восполняет отсутствие ее отдельного полного ответа в основном ключе.

Примечание к оригиналу

Сохранены шесть отдельно напечатанных экспериментальных задач 9,10 и11 классов:61 пронумерованный запрос и один раздел измерений термопары без нумерации. Каталожное число63 является предварительным. Все доступные23 страницы официального ключа переданы полностью, включая таблицы, пустые клетки и графики. Отдельные инструкции к мультиметру и секундомеру в доступном комплекте отсутствуют. Ключ «Бегающего зайчика» не дает отдельных нормированных графиков и объяснения пункта3.3; ключ гвоздя начинается с1.2 и не содержит отдельной полной схемы пункта1.1. В оригинале сохранены печатные несогласованности: e=2,1828; желтые провода в тексте и синие на схеме; «соленоид» в задаче о гвозде; нановаттная мощность и0,17·10⁻³кВт в расчете стоимости; единицы и подписи строк магнитной таблицы, знаки и26,82/26,86;7мм/14мм в ключе струи; дополнительное I в формуле периода иγ=b/a. Научные формулы, значения и исходные грамматические ошибки не исправлены скрыто.

Отдельные схемы оценивания

Добавлен полный оригинальный файл 2013_experimental_schemes.pdf: 10 страниц схем оценивания шести экспериментальных задач. Каждая схема приведена рядом с соответствующим официальным решением, с исходными изображениями таблиц и незаполненной колонкой «Оценки». Напечатанные критерии, баллы, промежуточные и общие итоги не пересчитаны; их расхождения указаны отдельно. Новые критерии не заменяют отсутствующие ответы или отдельные инструкции к приборам. Числа баллов в исходных данных задач и частей оставлены без изменения.

Оригинал в Архива: 2013_experimental_problems.pdf · официални решения: 2013_experimental_solutions.pdf · допълнителни данни: 2013_experimental_schemes.pdf