BelPhO 2022, Заключителен етап, 10. клас — Задача 10-1.1. 10 класс — 1.1 Шар на дне сосуда.

Республиканская физическая олимпиада 2022 года (Заключительный этап). Теоретический тур. 10 класс.

Внимание: Бележка към темата

Официальный ключ для жюри получен из того же архивного комплекта. Две независимые задачи архимедовой разминки показаны отдельно; задания МКТ и электромобиль с взаимосвязанными частями сохранены целиком. В ключе МКТ напечатано F₂−F₁=mg при предыдущем определении F₁ для дна и F₂ для крышки; ссылка на выражение (2) при z=0 сохранена. Формула (23) использует vₓ₀+u, хотя (13) содержит 2u; коэффициенты (24)–(26) сохранены буквально. Ключ дает одно изменение температуры без отдельного подписанного ответа для противоположной стороны поршня. В задаче о стержне сохранены условие ρ₂<ρ₁ и вывод о невозможности устойчивой жидкости. Числовые баллы не указаны; отдельные чистые бланки ответов не получены.

10 класс.

  1. Полный комплект состоит из трех заданий.

  2. Для вашего удобства вопросы, на которые Вам необходимо ответить, помещены в рамки.

  3. При оформлении работы каждое задание начинайте с новой страницы. При недостатке бумаги обращайтесь к организаторам!

  4. Подписывать рабочие листы запрещается.

  5. В ходе работы можете использовать ручки, карандаши, чертежные принадлежности, калькулятор.

  6. Со всеми вопросами, связанными с условиями задач, обращайтесь к организаторам олимпиады.

Постарайтесь внимательно прочитать условия задач!
Может, вам покажется, что условия задач слишком длинные. Но мы сочинили их такими, чтобы Вам было легче решать. Поверьте, иногда решения короче таких условий! Не теряйте присутствия духа, смело беритесь за решение каждой задачи. Помните, оцениваются не только полные решения, но и их отдельные части и даже отдельные здравые мысли.

Пакет заданий содержит:

  • титульный лист (1 стр.);
  • условия 3 теоретических задач (4 стр.).
Решения задач. 10 класс (для жюри). Теоретический тур. Вариант 1.

Уважаемые члены жюри!

Задачи, предложенные школьникам для решения на олимпиаде, не стандартные и достаточно сложные. Предложенные здесь варианты путей решений не являются единственно возможными. Участники олимпиады могут предложить свои способы решения. Если эти способы приводят к правильным ответам и физически обоснованы, то задача (или ее отдельные пункты) должны оцениваться максимальными баллами.

Не забывайте, что Вы должны оценивать не только конечные ответы, но и отдельные правильные шаги в ходе решения!

Не жалейте баллов (если, конечно, есть за что!) для наших замечательных школьников!

Условие

Данная задача состоит из двух не связанных между собой задач.

1.1.1 Задача 1.1 Шар на дне сосуда.

На дне сосуда, заполненного водой, покоится шар радиуса RR. Высота уровня воды в сосуде равна hh, причем h=4Rh = 4R. Плотность воды ρ\rho, ускорение свободного падения gg.

Найдите силу давления воды, действующую на верхнюю половину поверхности шара.

Подсказка.
Объем шара равен V=43πR3V = \dfrac{4}{3}\pi R^3. Площадь поверхности шара равна S=4πR2S = 4\pi R^2.

Решение

Оригинал в Архива: RF2022_var1_10_usloviya.pdf · официални решения: RF2022_var1_10_reshenie.pdf