НЕСФ 2003, 9. клас — Задача 1

НАЦИОНАЛНО ЕСЕННО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА · 29 – 30 ноември 2003 г., гр. Стара Загора · 9 клас · 29 ноември 2003 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Стар скан с нисък контраст; проверете фигурните изрезки.

Условие

Гладка наклонена равнина сключва ъгъл α=30∘\alpha = 30^{\circ} с гладка хоризонтална равнина. От височина h=10 cmh = 10\ \mathrm{cm} (т. AA) се спуска без начална скорост тежко тяло с маса m=10 gm = 10\ \mathrm{g} и положителен заряд q=500 nCq = 500\ \mathrm{nC}. Отрицателен заряд Q=400 nCQ = 400\ \mathrm{nC} е закрепен във върха на правия ъгъл (фиг. 1).

Наклонена равнина с ъгъл α в основата B, върху нея тяло с заряд q в точка A на височина h; точка C е левият край на хоризонталната равнина, а отрицателен заряд Q е в десния ъгъл в основата.
Фиг. 1

Указание. Потенциалът на електростатичното поле φ\varphi, създадено от неподвижен точков заряд на разстояние rr от него е

φ=kqr,където k=9⋅109 N⋅m2C2.\varphi = k\frac{q}{r},\quad \text{където } k = 9\cdot 10^{9}\ \frac{\mathrm{N\cdot m^2}}{\mathrm{C^2}}.

Земното ускорение е g≈10 m/s2g \approx 10\ \mathrm{m/s^2}.

а) Определете скоростта на тялото, когато то достигне хоризонталната равнина (т. BB).

б) Намерете максималното разстояние BCBC, на което ще се отдалечи тялото от основата на наклонената равнина.

в) При каква големина на неподвижния заряд тялото ще достигне края на наклонената равнина със скорост v=0v = 0. Обяснете качествено (без пресмятания) какво ще бъде по-нататъшното поведение на тялото – ще остане ли неподвижно или ще се движи в определена посока.

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: esenni_2004_9problems.pdf · официални решения: esenni_2004_9solutions.pdf