НЕСФ 2003, Специална тема — Задача 2

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Национално есенно състезание по физика Стара Загора, 28 – 30 ноември 2003 г Специална тема · 28 ноември 2003 г.

Условие

На лявото рамо на равномерна везна е поставен метален диск с радиус $R_C = 20\ \mathrm{cm}$. На дясното рамо на същата везна е поставен тънък кръгов проводник с радиус $R_L = 20\ \mathrm{cm}$. Точно под диска на лявото рамо е поставен идентичен диск на разстояние $d_C = 2\ \mathrm{mm}$, а под дясното рамо – идентичен кръгов проводник на разстояние $d_L = 2\ \mathrm{mm}$. Осите на дисковете и проводниците съвпадат. Тези четири елемента са свързани с проводници с пренебрежима маса и пренебрежимо съпротивление по такъв начин, че двата диска да образуват кондензатор, а по двата проводника да тече ток в една и съща посока. Двата проводника са включени последователно на кондензатора, така че може да се смята, че еквивалентната електрическа верига се състои от последователно включени кондензатор $C$ и индуктивност $L$, а активното съпротивление във веригата може да се пренебрегне. Когато по веригата не тече ток, везната е в равновесие. След това към тази верига се подава източник на променливо синусово напрежение с амплитуда $U_0$ и с кръгова честота $\omega$, която може да се променя. Това напрежение създава ток с амплитуда $I_0$. Намерете:

а) Амплитудата на тока $I_0$, който тече във веригата [1 т.]

б) Максималната стойност $Q_0$ на натрупания заряд върху всеки от двата диска като функция на $I_0$ [2 т.]

в) Средната сила $F_C$, с която се привличат двата диска като функция на $I_0$ [2 т.]

г) Средната сила $F_L$, с която си взаимодействат двата кръгови проводника като функция на $I_0$ [2 т.]

д) Честотата $\nu_{рав}$, при която везната ще е в равновесие. Ако тази установка е предназначена за измерване на скоростта на светлината $c$, от дадените геометрични параметри и при измерена честота на равновесие $\nu_{рав} = 9{,}525\ \mathrm{MHz}$, изчислете скоростта на светлината $c$ [2 т.]

е) Устойчиво ли ще е равновесието на везната при честота $\omega_{рав}$. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2003_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2003_STsolutions.pdf