НЕСФ 2007, Специална тема — Задача 2. Автомобилен двигател

Национално есенно състезание по физика, Враца, 16 – 18 ноември 2007 г. — Специална тема · 16 ноември 2007 г. · 10 т.

Условие

Задача 2. Автомобилен двигател.

в) Автомобил, движещ се със скорост $v = 120\,\mathrm{km/h}$, харчи гориво $\Delta V/\Delta l = 8,3\;l/100\,\mathrm{km}$. При тази скорост оборотите на коляновия вал на двигателя са $\omega = 3200\,\mathrm{об./min}$. Двигателят е четиритактов, работещ по по-горе описания цикъл на Ото. Има 4 цилиндъра с общ обем $V_{двиг} = 1570\,\mathrm{cm^3}$. Плътността на бензина е $\rho_б = 730\,\mathrm{kg/m^3}$. Намерете каква маса гориво се засмуква в един цилиндър при отварянето на входния му клапан. [1т]

а) $n$ мола идеален газ са затворени в цилиндър с подвижно бутало. Намерете работата $A$, която извършва газът върху буталото при промяна на обема си от начални температура $T_1$ и обем $V_1$ до крайни температура $T_2$ и обем $V_2$. Процесът е равновесен и се извършва без обмен на топлина между газа и цилиндъра. Уравнението на състоянието за този процес е $pV^\gamma = const$. ($\gamma > 1$). Моларният капацитет при постоянен обем на газа е $c_V$. Отговорът изразете чрез $n$, $c_V$, $T_2$ и отношението $r = V_1/V_2$. [1 т.]

б) Същият газ е работна среда в топлинен двигател и извършва кръгов цикъл, съставен от две изохори и две адиабати. Начертайте цикъла на p-V диаграма. Намерете коефициента на полезно действие $\eta$ на двигателя. Отговорът изразете чрез r и $\gamma$. [1т] [1 т.]

в) Автомобил, движещ се със скорост v = 120 km/h, харчи гориво $\Delta V/\Delta l$ = 8,3 l/100 km. При тази скорост оборотите на коляновия вал на двигателя са $\omega = 3200$ об./min. Двигателят е четиритактов, работещ по по-горе описания цикъл на Ото. Има 4 цилиндри с общ обем $V_{двиг.} = 1570\,\text{cm}^3$. Плътността на бензина е $\rho_б = 730\,\text{kg/m}^3$. Намерете каква маса гориво се засмуква в един цилиндър при отварянето на входния му клапан. [1т] [1 т.]

г) Ако при затварянето на входния клапан (при максимален обем на газа в цилиндъра) горивната смес има температура 90 $^\text{o}$C и налягане 1 atm, намерете в този момент парциалното налягане $p_б$ (в atm) на бензиновите пари в цилиндъра. Една молекула бензин има средна маса $m_б = 114$ а.е. [1т] [1 т.]

д) Приемете, че бензинът е съставен от молекули с химична формула $C_8H_{18}$. Ако при изгарянето на бензина крайните продукти са само въглероден диоксид и вода, намерете каква част $\alpha$ от кислорода в цилиндъра участва в горенето. Въздухът съдържа 21 обемни процента кислород. [2т] [2 т.]

е) Бензинът има специфична топлина на изгаряне $\lambda = 48.7\,\text{MJ/kg}$. Каква е максималната температура $T_{max}$ на газа в цилиндъра. Обменът на топлина се пренебрегва. Степента на сгъстяване на газа в цилиндрите е r = $V_{max}/V_{min}$ = 8.5. Приемете, че моларният топлинен капацитет на сместа е $c_V = 2,5.R$ и $\gamma = 1.4$ [2т] [2 т.]

ж) Пресметнете мощността $P_{3200}$ на двигателя в к.с. при 3200 об/min [1т] [1 т.]

з) Масата на автомобила с един пътник е 1150 kg. За какво време t автомобилът се ускорява от покой до 100 km/h? Приемете, че се движи с постоянно ускорение и двигателят има средна мощност $P_{3200}$. Съпротивлението на въздуха се пренебрегва. [1т] [1 т.]

и) Каква марка е автомобила? [0т] :) [0 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2007_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2007_STsolutions.pdf