НЕСФ 2011, 10. клас — Задача 1. Намали скоростта – спести гориво

Национално есенно състезание по физика, Варна, 12–13 ноември 2011 г. — Тема за 10. клас · 12 ноември 2011 г. · 10 т.

Условие

Разходът на гориво на автомобил при движение със скорост $v = 100\ \mathrm{km/h}$ по хоризонтален път е $D = 0{,}1\ \ell\mathrm{/km}$. Топлината на изгаряне на горивото* е $\lambda = 50\ \mathrm{MJ}/\ell$, а коефициентът на полезно действие на двигателя – $\eta = 20\%$.

Масата на автомобила е $m = 1000\ \mathrm{kg}$, земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Приемете, че силата $f$ на въздушно съпротивление, действаща на автомобила, е пропорционална на квадрата на неговата скорост $v$: $f = cv^2$, където $c$ е коефициент на пропорционалност.

* Топлината на изгаряне $\lambda$ е равна на количеството топлина, което се отделя при изгаряне на 1 литър гориво.

** Наклонът на пътя се дефинира като $k = h/s$, където $h$ е промяната на височината при изминаване на разстояние $s$ по пътя.

А) Получете израз и пресметнете силата $f$ на въздушно съпротивление, която действа на автомобила при тази скорост. [3 т.]

Б) Какъв ще бъде разходът $D_1$ на гориво при движение на автомобила със същата скорост нагоре по път с наклон $k = 0{,}05$**? [3,5 т.]

В) С каква скорост $v_1$ трябва да се движи автомобилът по наклонения път така, че разходът на гориво да бъде същия, както при движение със скорост $v$ по хоризонтален път? [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2011_10problems.pdf · официални решения: esenni_2011_10solutions.pdf