НЕСФ 2011, Специална тема — Задача 1. Интерференция от три процепа

Национално есенно състезание по физика, Варна, 12.11.2011 – 13.11.2011 г. — Специална тема · 12 ноември 2011 г. · 10 т.

Условие

Три процепа с незначителна ширина са изрязани успоредно върху екран, както е показано на Фигура 1. Разстоянието между процепите е съответно $\mathrm{d}_1$ и $\mathrm{d}_2$. Върху екрана с процепите пада монохроматична светлина с дължина на вълната $\lambda$. Да се намери:

а) Разпределението на интензитета $\mathrm{I}$ на електричното поле от другата страна на екрана като функция на ъгъла $\theta$ (мерен спрямо нормалата към екрана) на голямо разстояние от процепите, ако единичен процеп дава интензитет $\mathrm{I}_0$; [2 т.]

б) Колко ще е интензитетът $\mathrm{I}$ на абсолютните максимуми; [2 т.]

в) При какво отношение на $\mathrm{d}_1$ и $\mathrm{d}_2$ ще имаме абсолютен максимум в направление с ъгъл $\theta$; [2 т.]

г) При какви ъгли $\theta_0$ и $\theta_1$ се наблюдава нулевият и първият абсолютен максимум в случай че $\mathrm{d}_1 = \mathrm{d}_2 = \mathrm{d}$; [2 т.]

д) Нека вместо три да имаме четири процепа на равни разстояния $\mathrm{d}$ един от друг. Намерете интензитета $\mathrm{I}$ на абсолютния максимум, ако единичен процеп дава интензитет $\mathrm{I}_0$. Да се изведе обща формула за интензитета на абсолютния максимум за $\mathrm{N}$ процепа, отстоящи на равни разстояния $\mathrm{d}$ един от друг. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2011_STproblems.pdf · официални решения: esenni_2011_STsolutions.pdf