НЕСФ 2014, 11–12 клас — Задача 2. Топче, подскачащо по наклонена равнина

Национално есенно състезание по физика 2014, тема за 11.-12. клас · 8 ноември 2014 г. · 10 т.

Условие

Топче (материална точка) пада от покой върху наклонена равнина, сключваща ъгъл $\alpha$ ($\alpha < 45^{\circ}$) с хоризонталата. Земното ускорение е g. Преди да се удари идеално еластично за първи път в равнината, топчето изминава път h. (Приемете, че при идеално еластичен удар скоростта на отскачане е равна на скоростта на падане, а ъглите на падане и отскачане са равни.)

а) Каква е скоростта $v_1$ на топчето в момента на първия удар в равнината? [1 т.]

б) Каква е минималната скорост $v_{min}$ на топчето в интервала време между първия и втория удар? [1 т.]

в) Каква е максималната височина $h_1$, мерена спрямо нивото на първия удар, която топчето достига след първия удар? [1 т.]

г) Колко е разстоянието L между местата на първия и втория удар на топчето с равнината? [3 т.]

д) Каква е скоростта $v_2$ на топчето в момента на втория удар в равнината? [1 т.]

е) На какво разстояние l от мястото на първия удар ($l < L$) трябва да се постави преграда, перпендикулярна на равнината, така че топчето да се удари перпендикулярно в нея? [2 т.]

ж) Колко е отношението $k = l/L$ ? [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2014_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2014_11-12solutions.pdf