НЕСФ 2018, 11–12 клас — Задача 1. Снежни топки

Национално есенно състезание по физика 2018, тема за 11.-12. клас (пета състезателна група) · 1 ноември 2018 г. · 10 т.

Условие

(двете части на задачата са независими)

Част А Докато си играе в заснежена равнина, момче хвърля снежна топка по такъв начин, че максималната височина на издигане на топката е равна на разстоянието от точката на хвърляне до мястото на падане на топката. Определете под какъв ъгъл $\alpha$ спрямо хоризонта е хвърлена снежната топка. [4 т.]

Част Б Иван слиза по покрит със сняг склон, който сключва ъгъл $\beta = 30^\circ$ с хоризонта. Той забелязва своя приятел Георги да върви пред него, в същата посока, на разстояние $L = 20\ \mathrm{m}$ и с постоянна скорост $u = 5\ \mathrm{km/h}$. За да привлече вниманието на своя приятел, в същия момент Иван спира да върви и хвърля към него снежна топка, успоредно на хоризонта.

Като пренебрегнете съпротивлението на въздуха и приемете, че земното ускорение $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$, намерете с каква начална скорост $v_0$ е хвърлена топката, така че да уцели Георги. Колко време $t'$ след хвърлянето топката лети във въздуха в този случай? [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: esenni_2018_11-12problems.pdf · официални решения: esenni_2018_11-12solutions.pdf