НЕСФ 2024, 8. клас — Задача 1. Движение на магистрала

Национално есенно състезание по физика 2024, тема за 8. клас (втора състезателна група) · 8 ноември 2024 г. · 10 т.

Условие

При изчисленията по-долу представяйте отговорите за:

всички времена в s с 2 цифри след десетичната запетая;

всички ускорения в $\mathrm{m/s^2}$ с 2 цифри след десетичната запетая;

всички разстояния в m с 1 цифра след десетичната запетая;

всички скорости в m/s и km/h с 1 цифра след десетичната запетая.

а) Автомобил ускорява от покой до скорост $v_{100} = 100{,}0\ \mathrm{km/h}$ за време $t_{0-100} = 10{,}00\ \mathrm{s}$. Изчислете ускорението $a_\text{у}$, с което той се движи. [1 т.]

б) Същият автомобил при спиране от скорост $v_{80} = 80{,}0\ \mathrm{km/h}$ до покой изминава спирачен път $s = 24{,}7\ \mathrm{m}$. Изчислете ускорението $a_\text{з}$, с което той се движи. [1 т.]

в) Този автомобил се движи по магистрала. На нея максимално разрешената скорост е $v_{max} = 140{,}0\ \mathrm{km/h}$, а в тунелите максимално разрешената скорост е $v_\text{тун} = 80{,}0\ \mathrm{km/h}$. Автомобилът тръгва от покой от място на разстояние $l_1 = 500{,}0\ \mathrm{m}$ от тунел. Първоначално се движи с ускорение $a_\text{у}$, докато достигне максималната скорост $v_{max}$, после се движи равномерно, а преди тунела в подходящ момент започва да се движи равнозакъснително с ускорение $a_\text{з}$, така че да достигне тунела със скорост $v_\text{тун}$. Изчислете разстоянието $l_\text{р}$, за което автомобилът се е движил равномерно и времето за движение $t_1$ от момента на тръгването до момента на стигането на тунела. [3,5 т.]

г) След като премине през тунела с дължина $l_\text{т} = 300{,}0\ \mathrm{m}$ със скорост $v_\text{тун}$, излизайки от тунела, автомобилът наново увеличава скоростта си с ускорение $a_\text{у}$. В момента, когато скоростта му е $v_x$, водачът на автомобила забелязва, че го спира полицейска кола. Той спира с ускорение $a_\text{з}$. Разстоянието от края на тунела до мястото на спиране на автомобила е $l_2 = 200{,}0\ \mathrm{m}$. Изчислете скоростта $v_x$. [3 т.]

д) Изчислете времето $t$ на цялото движение на автомобила от момента на тръгването му до момента на спирането му. [1,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 8_202411_burhas_8_abrashev_zad.pdf · официални решения: 8_202411_burhas_8_abrashev_resh.pdf