IAO 1998, Теория · 16–18 години — Задача 5
III Международна олимпиада по астрономия — Теоретичен кръг — възрастова група 16–18 години · 20 октомври 1998 г.
Място на провеждане
Нижний Архиз, Русия
Условие
Задачата е същата, като задача 5 за възрастовата група 14 - 16 години.
Може ли с невъоръжено око да се различи върху повърхността на Луната Морето на кризите, чийто диаметър е 520 km?
Решение
Линейният диаметър на Луната е , а видимият ѝ ъглов диаметър на Лунния диск: . По условие диаметърът на Морето на кризите е . Нека съответно неговият видим ъглов диаметър е . Тъй като разстоянието Земя–Луна е много по-голямо от и , то:
След почленно разделяне на двете уравнения от системата (4), получаваме
Разделителната способност на невъоръженото човешко око е около , което е 4–5 пъти по-малко от полученият ъглов диаметър. Следователно Морето на кризите може спокойно да се различи с просто око от Земната повърхност.
Бележка за източника
Задачи 5 и 6 препращат към същите задачи за възрастовата група 14–16 години; текстът и общото решение са включени за удобство. В отпечатаната формула (12) знаменателят е P₀+P, въпреки разликата във формула (11) и числения резултат 139 min. Формулата не е поправяна. Решението на задача 2 употребява „пропорционална“ за звездната величина и осветеността; запазен е оригиналният текст.
Бележка за източника
В общото решение на задача 5 са отпечатани R₀ и R; в общото решение на задача 6 последният ред разменя m и m₀. Тези означения са запазени.
Оригинал в Архива: bgtheo.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_1.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_2.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_3.jpg