IAO 1998, Теория · 16–18 години — Задача 6
III Международна олимпиада по астрономия — Теоретичен кръг — възрастова група 16–18 години · 20 октомври 1998 г.
Място на провеждане
Нижний Архиз, Русия
Условие
Задачата е същата, като задача 6 за възрастовата група 14 - 16 години.
В елиптичната галактика M32 (спътник на Мъглявината Андромеда) има около 250 млн звезди. Видимият блясък на галактиката е . Приемайки, че всички звезди в галактиката са еднакви, определете видимия блясък на една от тези звезди.
Решение
Нека светимостта на цялата галактика M32 е , а светимостта на една звезда от нея да е . Имаме:
Съгласно формулата на Погсън
където е звездната величина на цялата галактика, а — звездната величина на една звезда от нея. Тогава:
Бележка за източника
Задачи 5 и 6 препращат към същите задачи за възрастовата група 14–16 години; текстът и общото решение са включени за удобство. В отпечатаната формула (12) знаменателят е P₀+P, въпреки разликата във формула (11) и числения резултат 139 min. Формулата не е поправяна. Решението на задача 2 употребява „пропорционална“ за звездната величина и осветеността; запазен е оригиналният текст.
Бележка за източника
В общото решение на задача 5 са отпечатани R₀ и R; в общото решение на задача 6 последният ред разменя m и m₀. Тези означения са запазени.
Оригинал в Архива: bgtheo.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_1.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_2.jpg · допълнителни данни: bg_olymp_3.jpg