IAO 2001, Теория, Група α — Задача 3

• Обратната страна; приблизително $75\,000\approx10^5$ пъти.

Официальные решения на русском языке.

а) На обратной, поскольку её не освещает Земля.

б) Конечно, не так уж просто оценить это отношение из общеизвестных данных, но давайте попробуем сделать это. Суммарная звёздная величина всех звёзд на небе составляет около «минус несколько». Например, 16 звёзд величины $0^m$ даст нам $-3^m$. 100 звёзд $2^m$ также даст $-3^m$. Будем считать общую звёздную величину неба Луны в отсутствии Земли равной $-5^m$.

Это примерно в 1000 раз слабее, чем свет от полной Луны на небе Земли (хорошо известно, что звёздная величина полной Луны составляет $-12.7^m$; $100^{(12.7-5)/5}\approx1000$).

Полная Земля на небе Луны примерно в 75 раз ярче полной Луны на небе Земли. (Земля по площади отражающей поверхности в $3.8^2=15$ раз больше и альбедо Земли в 5 раз больше). Таким образом, мы получили оценку, что искомые освещённости различаются примерно в $75\,000\approx10^5$ раз.