IAO 2001, Теория, Група β — Задача 1. Group AB
Задачи теоретического тура — Group B · 26 септември 2001 г.
Примечание к источнику
В решении 2 две формулы напечатаны как необработанные команды LaTeX; здесь они оформлены математически с сохранением чисел. В решении 4 скорость Венеры в последней строке обозначена V_E, как и в источнике. В условии 4 печатное «Венеры» зачёркнуто и от руки исправлено на «Земли»; в тексте применено это видимое исправление источника.
Условие
Определить, на какую глубину необходимо сошлифовать центральную часть заготовки для сферического зеркала диаметром , чтобы получить фокусное расстояние .
Решение
Пусть — радиус кривизны. По теореме Пифагора:
откуда:
а так как , то
так что .

Оригинал в Архива: betatheo.jpg · допълнителни данни: theosol1.jpg · допълнителни данни: theosol2.jpg · допълнителни данни: theosol3.jpg