IAO 2002, Теория, Група β, руски — Задача 6
Задачи теоретического тура — Group B · 22 октомври 2002 г.
Примечания к источнику
Ключ ссылается на рисунок к задаче 2, но рисунок не приложен. В решении 2 обсуждается проекционный множитель 2^(1/2), но он пропущен в напечатанной формуле S; формула сохранена. Напечатанная формула B5 V_per·a(1−e)/2 и численные результаты сохранены без исправления.
Условие
Телескопом среднего размера можно зарегистрировать астероид из главного пояса астероидов размером до 5 км. Какого размера объекты пояса Койпера можно зарегистрировать этим же телескопом этими же методами? Все необходимые характеристики астероидов главного пояса и пояса Койпера Вам надо вспомнить самостоятельно. Физические характеристики (состав) объектов считать приблизительно соответствующими Марсу и Плутону.
Решение
Телескоп должен получать одинаковую интенсивность света от астероида из главного пояса размером км и пока неизвестным астероидом пояса Койпера. Нужно учитывать следующие аспекты:
- R. Расстояние от Солнца: 2,8 а.е. для астероидов из главного пояса и около 40 а.е. для астероидов из пояса Койпера. Интенсивность света, падающего на астероид, обратно пропорциональна квадрату этого расстояния.
- D. Размер (диаметр) тела. Интенсивность света, отражённого телом, пропорциональна квадрату этого размера.
- . Альбедо. Альбедо Марса – примерно 0,15, Плутона – 0,65. Интенсивность света, отражённого телом пропорционально альбедо.
- L. Расстояние от наблюдателя (т.е. от Земли): 1,8 а.е. для астероидов главного пояса (во время противостояний) и около 40 а.е. для астероидов из пояса Койпера. Интенсивность света, попадающего в телескоп, обратно пропорциональна квадрату этого расстояния.
Поэтому . И для мы должны написать:
Оригинал в Архива: betatheo.jpg · официални решения: commonsol.jpg · допълнителни данни: alphasol.jpg · допълнителни данни: betatheodata.jpg · допълнителни данни: betasol.jpg