Съдържание

IEPhO 2019, Експеримент, 11. клас — Задача 1.4

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от IEPhO 2019

International Experimental Physics Olympiad – 2019, Belarus. Первый тур, 11-1. Неизвестный газ

Внимание!

В задаче не требуется оценка погрешностей!

Внимание! Не распыляйте газ в аудитории и не вдыхайте его! Прокручивание шестеренки на зажигалке более чем на три оборота приводит к неконтролируемому выбросу газа!

Задание

Вам выдана зажигалка, внутри которой находится неизвестное вещество (сжиженный газ). Подача газа производится нажатием на маленький рычаг, присоединенный к соплу зажигалки. Скорость подачи газа регулируется черной шестеренкой.

Условие

Оцените отношение плотностей жидкой и газообразной фаз неизвестного вещества внутри зажигалки.

Отговори

Решение

Плотность газовой фазы вещества внутри зажигалки несложно оценить из закона Менделеева-Клапейрона (температура в день измерений составляла $T = 22.0\ {}^{o}\mathrm{C}$ ):

\rho_{\Gamma} = \frac{P_{\text{г}}\mu_{\text{г}}}{RT} = 5.4\cdot 10^{-3}\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}. \qquad (10)

Для определения плотности жидкой фазы в процессе выполнения измерений для второго упражнения также будем отмечать уровень жидкости $h$ внутри зажигалки. Построим график зависимости массы вытекшего вещества $m_{\text{г}}$ от уровня $h$ :

График на миллиметровой сетке: по горизонтали $h$, см от 0.8 до 3.0, по вертикали $m_{\text{г}}$, г от 0 до 1.8; синие точки из таблицы и синяя убывающая прямая, легенда «$m_{\text{г}} = -0.85\cdot h + 2.32$». — График зависимости $m_{\text{г}}$ от $h$

Модуль углового коэффициента полученной прямой равен произведению плотности жидкой фазы вещества и площади сечения внутренней части зажигалки:

A_2 = \rho_{\text{ж}}S = 0.85\ \frac{\text{г}}{\text{см}}. \qquad (11)

Диаметр внутреннего сечения зажигалки оценим линейкой по виду с ее торцов $x = 1.4\ \text{см}$ . Таким образом, плотность жидкой фазы вещества составляет:

\rho_{\text{ж}} = \frac{4A_2}{\pi x^2} = 0.55\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}. \qquad (12)

Окончательно для отношения плотностей получаем:

\frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\Gamma}} \approx 100. \qquad (13)

Примечания

Для измерения масс тел, не помещающихся на платформе весов, используйте стакан (без воды) с гайками на дне для его устойчивости. Кнопка "TARE" позволяет принять массу лежащего на весах груза за ноль.
Считайте известной молярную массу воздуха $\mu_{\text{в}} = 29\ \text{г/моль}$ .
Считайте плотность резины, из которой изготовлен шарик, равной плотности воды.
Диффузией воздуха через стенки шарика можно пренебречь.
Комнатную температуру вам сообщат организаторы в начале тура.

Оборудование

Зажигалка с неизвестным сжиженным газом, воздушный шарик массой $M = 3.50\ \text{г}$ с впускной системой, иголка с силиконовой трубкой для соединения зажигалки и шарика, линейка, весы, кружка с водой, стакан 0.5 л без воды, гайки, секундомер.

Оригинал в Архива: 11_1_gas.pdf