IOAA 2015, Теория, кратки задачи, български — Задача 14
КЪСИ ЗАДАЧИ
Внимание: Бележка към темата
Официалното решение на задача 12 е за кинетична енергия 1 GeV, докато българското условие задава пълна енергия 1 GeV. Решението е запазено с това изрично несъответствие.
Условие
Нека да преподложим, че живеем в статична и безкрайно голяма Вселена, в която средната концентрация на звездите е и средният радиус на звездите е равен на радиуса на Слънцето. Приемете, че Евклидовата геометрия е в сила в цялата Вселена. Средно колко далеч може да гледате в произволна посока, преди лъчът на зрение да достигне до повърхността на някаква звезда. Моля, запишете вашия отговор в Mpc.
Решение
Answer and Marking Scheme:
1
To decide how far one can see on average in a universe filled with spherical objects of radius R, it is simplest to think of a long cylinder along the line of sight. If an object is closer than R to the line of sight, then the line of sight intersects its surface. For a distance , the cylindrical volume which would contain such objects is . If the density of objects is n, then the volume that will on average contain one object is defined by and the average distance to which we see before our vision is blocked is
[50]
2
The average radius R in Mpc
[25]
3
Then
[25]
Теми и трудност
Трудност: неоценена.
Галактики и космология · Звезди · Космология · Свойства на звездите
Оригинал в Архива: Short_problem_Final_BG.pdf · официални решения: Short Problem Solution-Marking Scheme 30.07.pdf · допълнителни данни: Short_Problem_Solution.docx