МАО 2003, Сборник 2003–2005, 7–11 клас — Задача 136. Част 5. Открита задочна астрономическа олимпиада (2005 г.), 5.4
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
ЧАСТ 1
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
7 клас
Част 6. Астрономически тест
Част 6.
Астрономически тест
Във всеки от въпросите трябва да подредите четирите обекта А,В,С и D по реда на нарастване на параметъра, указан в условието.
Условие
Ивицата на видимост на пълно слънчево затъмнение преминава последователно през градовете: Осло (Норвегия), Варшава (Полша), Констанца (Румъния), Анкара (Турция), Багдад (Ирак), Керман (Иран) и Исламабад (Пакистан). През кой от астрономическите сезони на годината е станало това затъмнение?
Отговори
- През астрономическата есен (прототип — пълното слънчево затъмнение на 19.11.1816 г.).
Решение
В таблицата са дадени координатите на изброените в условието на задачата градове.
| Град | Ширина | Дължина |
|---|---|---|
| Осло | +59,9 | +10,7 |
| Варшава | +52,2 | +21,1 |
| Констанца | +44,2 | +28,6 |
| Анкара | +39,9 | +32,9 |
| Багдад | +33,3 | +44,4 |
| Керман | +30,3 | +57,1 |
| Исламабад | +33,7 | +73,1 |

От таблицата се вижда, че сянката през по-голямата част от времето се е движила на юго-изток, и само в края е започнала да се движи на изток, а след това дори се е обърнала на северо-изток. Видимият път на сянката по повърхността на Земята е показан на картата.
Ще разгледаме как би могла да се движи сянката на Луната по умерените и тропични ширини на северното полукълбо в средата на четирите годишни сезона (напомняме, че за начало на сезона се смята моментът на равноденствие или слънцестоене). На рисунката за всеки от четирите случая е показан вида на Земята и ивицата на сянката от страната на Слънцето и Луната. Лунната сянка се движи на рисунката от ляво надясно, в посока, противоположна на посоката на движение на Земята по орбитата ( в действителност тя образува с това направление ъгъл , но това не изменя решението на задачата, т.к. даденият ъгъл е много по-малък от ъгъла на наклона на земния екватор към еклиптиката).

На тази рисунка ние виждаме, че по подобен начин сянката може да се движи по Земята само през астрономическата есен, т.е. в промеждутъка между пролетното равноденствие и зимното слънцестоене.
Дадената задача има реален прототип – пълното слънчево затъмнение на 19.11.1816г., картата на което е приведена по-горе. Ивицата на пълната фаза тогава е минала през центъра или околностите на всичките седем града, записани в условието на задачата.
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
Част 1.
57-ма Московска астрономическа олимпиада (2003г.)
7 клас
Част 2. 58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
Част 2
58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
I ТУР
7 клас
Част 3. 59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 3.
59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
I тур
7 клас
Част 4. Допълнителни задачи
Част 4
Допълнителни задачи
Видимо движение на небесните тела
Решение 4.25 (без отпечатано условие)
4.25. Ако пренебрегнем наклона на орбитата на Венера към еклиптиката (което можем в повечето случаи да правим за всички конфигурации на тази планета, с изключение на долно съединение), то в деня на най-голяма източна елонгация Венера трябва да е на еклиптиката на от Слънцето, т.е. изпреварвайки във видимото движение с половин месец. Получава се , че Венера ще се окаже близо до точката на лятното слънцестоене, и нейната долна кулминация в точка север ще е на северния полярен кръг (ширина ). Звездното време в този момент ще е 18 часа, и еклиптиката ще съвпада с хоризонта. Слънцето, намиращо се на еклиптиката, надясно на от Венера (при наблюдение от северното полукълбо), ще изгрява над хоризонта от северо-изток.
Част 5. Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 5.
Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 6. Астрономически тест - Отговори
Част 6
Астрономически тест - Отговори:
Препоръки при оценяване на теста
Препоръки при оценяване на теста:
Тестът може да се оценява по количеството правили отговори ( от 0 до 25), но може да се използва и по-сложен и обективен метод. Всеки правилен отговор в този случай се оценява с 8 точки, а за неправилен отговор се отнемат точки (6-N), където N e броя на единични размествания, необходими за получаване на правилен отговор. Под единично разместване се разбира промяната на местата на две съседни букви, за неточен отговор се отнемат от 0 точки (ако всички букви са написани в обратен ред) до 5 точки (сгрешени само две съседни букви). В случай на правилен отговор (N=0) участникът се награждава с две допълнителни точки, и оценката, както казахме е 8. максималната оценка за целия тест е 200 точки.
Пример: Правилен отговор – D, C, A, B, а участникът е дал отговор A, C, D, B. За получаване на правилен отговор трябват три единични премествания :
А, C, D, B – C, A, D, B – C, D, A, B – D, C, A, B.
Тогава, за дадения отговор трябва да извадим 3 точки. Подобна методика е сложна за ръчна проверка, но достатъчно лека за реализиране във вид на компютърна програма.
Част 7. Задачи от първите Московски астрономически олимпиади, 1 олимпиада (1947 г.), I тур
Част 7
Задачи от първите Московски астрономически олимпиади
1 олимпиада (1947 г.), I тур
Оригинал в Архива: 2003-2005.pdf