МАО 2003, Сборник 2003–2005, 7–11 клас — Задача 140. Част 5. Открита задочна астрономическа олимпиада (2005 г.), 5.8
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
УСЛОВИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
ЧАСТ 1
57-ва МОСКОВСКА АСТРОНОМИЧЕСКА ОЛИМПИАДА (2003)
7 клас
Част 6. Астрономически тест
Част 6.
Астрономически тест
Във всеки от въпросите трябва да подредите четирите обекта А,В,С и D по реда на нарастване на параметъра, указан в условието.
Условие
С помощта на гигантски космически телескоп със свръх висока ъглова разделителна способност, астрономите на бъдещето разгледаха диска на звездата Бетелгейзе (αОрион). На кой обект повърхностната яркост (на единица ъглова площ) е по-голяма – на Бетелгейзе или на Венера? Колко пъти?
Отговори
- Бетелгейзе: повърхностната ѝ яркост е 2330 пъти по-голяма от тази на Венера.
Решение
За да решим задачата трябва да си припомним, че при отсъствие на поглъщане на светлината, повърхностната яркост на светилото не зависи от разстоянието на наблюдателя до него. Общата яркост намалява пропорционално на квадрата от разстоянието, но в същото време и в същата пропорционалност намалява и видимата площ на светилото за звезди, излъчващи самите енергия, в приближение с абсолютно черно тяло, повърхностната яркост се определя само от температурата на повърхността на звездата, увеличавайки се пропорционално на 4-тата степен. Бетелгейзе е червен свръхгигант от спектрален клас М2 с температура на повърхността около 3000К, което е два пъти по-малко от слънчевата. Повърхностната яркост на Бетелгейзе ще е 16 пъти по-малка от повърхностната яркост на Слънцето.
Венера не излъчва във видимия диапазон на спектъра, а само отразява светлината на Слънцето. Отношението на максималната повърхностна яркост на Венера (в центъра на диска близо до горно съединение) и повърхностната яркост на Слънцето е:
Тук А е албедото на Венера, r – радиус на Слънцето и R – радиус на орбитата на Венера. В заключение – повърхностната яркост на Бетелгейзе е 2330 пъти по-голяма от повърхностната яркост на Венера.
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ
Част 1.
57-ма Московска астрономическа олимпиада (2003г.)
7 клас
Част 2. 58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
Част 2
58 Московска астрономическа олимпиада (2004г.)
I ТУР
7 клас
Част 3. 59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 3.
59- та Московска астрономическа олимпиада (2005год.)
I тур
7 клас
Част 4. Допълнителни задачи
Част 4
Допълнителни задачи
Видимо движение на небесните тела
Решение 4.25 (без отпечатано условие)
4.25. Ако пренебрегнем наклона на орбитата на Венера към еклиптиката (което можем в повечето случаи да правим за всички конфигурации на тази планета, с изключение на долно съединение), то в деня на най-голяма източна елонгация Венера трябва да е на еклиптиката на от Слънцето, т.е. изпреварвайки във видимото движение с половин месец. Получава се , че Венера ще се окаже близо до точката на лятното слънцестоене, и нейната долна кулминация в точка север ще е на северния полярен кръг (ширина ). Звездното време в този момент ще е 18 часа, и еклиптиката ще съвпада с хоризонта. Слънцето, намиращо се на еклиптиката, надясно на от Венера (при наблюдение от северното полукълбо), ще изгрява над хоризонта от северо-изток.
Част 5. Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 5.
Открита задочна астрономическа олимпиада (2005год.)
Част 6. Астрономически тест - Отговори
Част 6
Астрономически тест - Отговори:
Препоръки при оценяване на теста
Препоръки при оценяване на теста:
Тестът може да се оценява по количеството правили отговори ( от 0 до 25), но може да се използва и по-сложен и обективен метод. Всеки правилен отговор в този случай се оценява с 8 точки, а за неправилен отговор се отнемат точки (6-N), където N e броя на единични размествания, необходими за получаване на правилен отговор. Под единично разместване се разбира промяната на местата на две съседни букви, за неточен отговор се отнемат от 0 точки (ако всички букви са написани в обратен ред) до 5 точки (сгрешени само две съседни букви). В случай на правилен отговор (N=0) участникът се награждава с две допълнителни точки, и оценката, както казахме е 8. максималната оценка за целия тест е 200 точки.
Пример: Правилен отговор – D, C, A, B, а участникът е дал отговор A, C, D, B. За получаване на правилен отговор трябват три единични премествания :
А, C, D, B – C, A, D, B – C, D, A, B – D, C, A, B.
Тогава, за дадения отговор трябва да извадим 3 точки. Подобна методика е сложна за ръчна проверка, но достатъчно лека за реализиране във вид на компютърна програма.
Част 7. Задачи от първите Московски астрономически олимпиади, 1 олимпиада (1947 г.), I тур
Част 7
Задачи от първите Московски астрономически олимпиади
1 олимпиада (1947 г.), I тур
Оригинал в Архива: 2003-2005.pdf