МАО 2026, Теория, 8. клас — Задача 4

В решении для всех вычислений должна быть представлена формула, где искомая величина записана в явном «буквенном» виде, записаны подставляемые значения и только потом ответ. Если численные значения получаются из рисунков/графиков, должно быть показано, что именно измерялось.

Данные о Солнце, Земле, Луне и Галактике

Светимость Солнца $L_{\odot} = 3.827 \cdot 10^{26}\ \text{Вт}$

Видимая звёздная величина Солнца $m_{\odot} = -26.78^{\mathrm{m}}$

Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца $M_{\odot} = 4.72^{\mathrm{m}}$

Эффективная температура Солнца $T_{\odot} = 5800\ \mathrm{K}$

Солнечная постоянная $E_{\odot} = 1360.8\ \text{Вт}\,\text{м}^{-2}$

Тропический год $= 365.24219\ \text{сут}$

Звёздные сутки $T_{☾} = 23\ \text{ч}\ 56\ \text{мин}\ 04\ \text{с}$

Наклон экватора к эклиптике $\varepsilon = 23^{\circ}26'21.45''$

Средняя плотность Земли $\rho_{\oplus} = 5515\ \text{кг/м}^3$

Синодический месяц $S_{☾} = 29.530\,59\ \text{сут}$

Видимая звёздная величина полной Луны $m_{☾} = -12.7^{\mathrm{m}}$

Число звёзд в нашей Галактике $= 1 \cdot 10^{11}$

Радиус диска нашей Галактики $= 20\ \text{кпк}$

Масса нашей Галактики (в массах Солнца) $= 2 \cdot 10^{12}$

Астрономические и физические постоянные

Гравитационная постоянная $G = 6.674 \cdot 10^{-11}\ \text{м}^3\,\text{кг}^{-1}\,\text{с}^{-2}$

Скорость света в вакууме $c = 2.998 \cdot 10^{8}\ \text{м}\,\text{с}^{-1}$

Масса протона $m_{\mathrm{p}} = 1.67 \cdot 10^{-27}\ \text{кг}$

Масса электрона $m_{\mathrm{e}} = 9.11 \cdot 10^{-31}\ \text{кг}$

Астрономическая единица $1\ \text{а. е.} = 1.496 \cdot 10^{11}\ \text{м}$

Парсек $1\ \text{пк} = 3.086 \cdot 10^{16}\ \text{м}$

Характеристики Солнца, планет и некоторых спутников