НОА 1998, Сборник задачи 1998–1999 — Задача 50. I кръг на II НОА (1998/1999 г.), ученици от 16 до 18-годишна възраст — задача 3
ЗАДАЧИ за първи кръг на олимпиадата по астрономия · 8 т.
Внимание: Бележка към темата
Сборник с шест отделни комплекта задачи с решения (1997/1998 и 1998/1999 г.): първи и втори кръг, републикански кръг на I НОА (Варна, 2 април 1998 г.), I кръг на задочната школа, I и II кръг на II НОА. Задачите са номерирани последователно 1–64; комплектът и групата са посочени в заглавието на всяка задача.
Задочна школа по астрономия, I кръг
Право на индивидуално участие в задочната школа имат всички ученици в посочените класове (курсове). Всеки участник трябва да изпрати решенията на задачите от настоящия първи кръг на адрес:
Народна астрономическа обсерватория и планетариум “Николай Коперник”
п.к. 120, гр. Варна 9000
Крайният срок на изпращането е 15 януари 1998 г. (дата на пощенското клеймо от мястото на изпращане). Решенията на задачите да са написани четливо и поставени общо в един плик заедно с празен плик, на който е залепена марка и написан адресът на автора на решенията.
Пожелаваме ви успех!
Условие
Марсианците внимателно наблюдават Земята, която на тяхното небе в различни периоди от време се вижда като Зорница или Вечерница. Какво е за тях максималното ъглово разстояние, на което Земята се отдалечава от Слънцето? Орбитите на Земята и на Марс около Слънцето приемаме за кръгови. Необходимите данни намерете в справочната литература.
Отговори
- 41 °
Решение
(8 точки) За един марсиански наблюдател Земята се намира на максимално ъглово отстояние α от Слънцето, когато е в максимална източна или западна елонгация (3 т.) (или когато за нас Марс е съответно в западна или източна квадратура). Разстоянието от Земята до Слънцето е AU, а от Марс до Слънцето е AU (1 т.) . На Фиг.3 с М е означено положението на Марс, с Т - на Земята, а с S - на Слънцето. От правоъгълния триъгълник MTS намираме:
(3 т.)
(1 т.)
ЗАБЕЛЕЖКА
Максималният брой точки е 20. Необходимият брой точки, за допускане до участие в следващия кръг е:
А) За ученици от VII÷IX клас - 13 точки;
Б) За ученици от X÷XII клас - 13 точки.
Справочни данни (II кръг на II НОА, VII - IX клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km.
Справочни данни (II кръг на II НОА, X - XII клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km, звездно денонощие , сидеричен лунен месец .
Оригинал в Архива: 1998-1999-booklet.pdf