НОА 1998, Сборник задачи 1998–1999 — Задача 51. I кръг на II НОА (1998/1999 г.), ученици от 16 до 18-годишна възраст — задача 4
ЗАДАЧИ за първи кръг на олимпиадата по астрономия · 8 т.
Внимание: Бележка към темата
Сборник с шест отделни комплекта задачи с решения (1997/1998 и 1998/1999 г.): първи и втори кръг, републикански кръг на I НОА (Варна, 2 април 1998 г.), I кръг на задочната школа, I и II кръг на II НОА. Задачите са номерирани последователно 1–64; комплектът и групата са посочени в заглавието на всяка задача.
Задочна школа по астрономия, I кръг
Право на индивидуално участие в задочната школа имат всички ученици в посочените класове (курсове). Всеки участник трябва да изпрати решенията на задачите от настоящия първи кръг на адрес:
Народна астрономическа обсерватория и планетариум “Николай Коперник”
п.к. 120, гр. Варна 9000
Крайният срок на изпращането е 15 януари 1998 г. (дата на пощенското клеймо от мястото на изпращане). Решенията на задачите да са написани четливо и поставени общо в един плик заедно с празен плик, на който е залепена марка и написан адресът на автора на решенията.
Пожелаваме ви успех!
Условие
Определете разположението на полярните и тропични окръжности върху лунната повърхност, ако оста на въртене на Луната е наклонена спрямо равнината на еклиптиката на ъгъл 88.5°.
Отговори
- Полярните окръжности са на ±88.5° селенографска ширина, тропичните — на ±1.5°.
Решение
(8 точки) Лунната ос е наклонена спрямо перпендикуляра към равнината на еклиптиката на ъгъл (1 т.). Северната полярна окръжност ограничава областта около северния полюс на Луната, където при лунното зимно слънцестоене центърът на слънчевия диск не изгрява над математическия хоризонт (1 т.). Следователно северната полярна окръжност на Луната е лунният паралел, намиращ се на 1.5° от северния лунен полюс, или паралелът с 88.5° северна селенографска ширина (2 т.). Северната тропична окръжност минава през точките, от които Слънцето се вижда в зенита по пладне при лунното лятно слънцестоене (1 т.). Тя е на 1.5° от екватора, т.е. на 1.5° северна селенографска ширина (2 т.). Южните полярна и тропична окръжности са разположени симетрично на северните в южното лунно полукълбо (1 т.).
ЗАБЕЛЕЖКА
Максималният брой точки е 20. Необходимият брой точки, за допускане до участие в следващия кръг е:
А) За ученици от VII÷IX клас - 13 точки;
Б) За ученици от X÷XII клас - 13 точки.
Справочни данни (II кръг на II НОА, VII - IX клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km.
Справочни данни (II кръг на II НОА, X - XII клас)
Справочни данни: екваториален радиус на Земята R = 6378 km, звездно денонощие , сидеричен лунен месец .
Оригинал в Архива: 1998-1999-booklet.pdf