НОА 1998, IV кръг, 7–12 клас — X–XII.3

• $m=A-5lgd$ — права линия в координати $m$, $lgd$; при междузвездно поглъщане наклонът на правата би се увеличил.

Нека $M$ и $D$ са съответно абсолютната звездна величина и линейният размер на един звезден куп, а $r$ е разстоянието до него. Според известната формула, видимата му звездна величина е:

$m=M+5lgd-5$

Имайки предвид, че $D=r.d$, получаваме:

$m=M+5lgD-5lgd-5$

или $m=A-5lgd$ (1)

където $A$ е константа.

Графично, зависимостта между $m$ и $lgd$ би изглеждала като права линия.

При наличие на междузвездно поглъщане, блясъкът на куповете ще отслабва допълнително с разстоянието. Нека един светлинен източник създава на разстояние $r$ осветеност $E$ без отчитане на междузвездното поглъщане. Междузвездното поглъщане би довело до намаляване на тази осветеност $x$ пъти. На n пъти по-голямо разстояние намалението на осветеността, създавана от източника, дължащо се на поглъщането, би било $x^n$ пъти. Следователно, когато разстоянието $r$ расте линейно, величината на междузвездното поглъщане расте по степенен закон. Това означава, че в дясната част на зависимостта (1) би се добавил още един член, намаляващ с нарастването на $d$. В резултат на това, наклонът на правата линия, изразяваща зависимостта на $m$ от $lgd$, би се увеличил.