НОА 1999, III кръг (национален), 7–12 клас — VII–IX.1. 1 (7-9 клас)
ЗАДАЧИ ЗА III КРЪГ НА II НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ
Условие
В една септемврийска нощ променливата звезда е в горна кулминация в . В същата нощ променливата звезда е в горна кулминация в . Ректасцензията на е . Каква е ректасцензията на ?
Решение
Ако е ректасцензията на Cep, а — на RZ Cas, то ъгълът между деклинационните кръгове, на които лежат двете звезди, е , или в случай, че нулевият меридиан е между двете звезди, . Като изразим в ъглови часове, минути и секунди, стойността му ще е равна на интервала от звездно време между моментите на горна кулминация на Cep и на RZ Cas в звездни часове, минути и секунди. Ако и са тези моменти в UT (средно слънчево време), то интервалът от време между двете кулминации е , или тъй като UT е между двата момента от време, то . От връзката между средно слънчево и звездно време следва, че:
Ако , а , то и .
Ректасцензията на RZ Cas е . Щом кулминацията на Cep е била с по-рано по звездно време от кулминацията на RZ Cas, то Cep се намира на по ректасцензия източно от RZ Cas, т.е. нулевият деклинационен кръг минава между двете звезди. Следователно .
Справочни данни (7-9 клас)
Справочни данни: Екваториален радиус на Земята - 6378 km, разстояние от Земята до Слънцето - 150 милиона km, звездно денонощие - .
Справочни данни (10-12 клас)
Справочни данни: Разстояние от Земята до Слънцето - 150 милиона km.
Оригинал в Архива: NOA3_1999_problems.pdf · официални решения: NOA3_1999_7-9solutions.pdf · допълнителни данни: NOA3_1999_10-12solutions.pdf