НОА 1999, III кръг (национален), 7–12 клас — VII–IX.5. 5 (7-9 клас) · Практическа задача
ЗАДАЧИ ЗА III КРЪГ НА II НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ
Условие
Практическа задача.
Плеядите са разсеян звезден куп. С ирисов фотометър е направена фотографска фотометрия на някои от ярките звезди от купа. Диаметърът на ирисовата диафрагма е функция на звездната величина на звездите. Калибрирайте тази зависимост по стандартните звезди от I до VI в таблицата и определете фотографските звездни величини на звездите от 1 до 7. В таблицата са посочени и спектралните класове на звездите. Начертайте диаграма, даваща зависимостта на звездната величина от спектралния клас за всичките 13 звезди. Какво представлява тази диаграма? Какви изводи можете да направите от нея? Какви би трябвало да бъдат спектралните класове на две звезди от същия куп, ако звездните им величини са и ?
| Звезда | D | Сп.клас | |
|---|---|---|---|
| I Алциона | 289.2 | 2.90 | B7III |
| II Атлас | 259.7 | 3.60 | B8III |
| III Плейона | 222.0 | 5.20 | B8p |
| IV | 185.3 | 6.70 | AOV |
| V | 178.4 | 7.15 | A2V |
| VI | 161.9 | 8.45 | A7V |
| 1 Майя | 263.0 | B7III | |
| 2 Електра | 266.4 | B6III | |
| 3 Астеропа | 207.5 | B8V | |
| 4 22 Tau | 197.9 | B9V | |
| 5 | 186.6 | AOV | |
| 6 | 182.3 | A2V | |
| 7 Тайгета | 243.1 | B6V |
Решение
Построяваме калибровъчна крива, изразяваща зависимостта на диаметъра на ирисовата диафрагма от звездната величина на звездите, като използваме данните за звездите от таблицата. С помощта на тази крива графично получаваме звездните величини на звездите 1–7. Те са:
| Звезда | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3.55 | 3.40 | 5.70 | 6.10 | 6.65 | 6.95 | 4.20 |
След това построяваме диаграма, даваща зависимостта на звездната величина от спектралния клас. Тъй като всички звезди са от звездния куп Плеяди, можем да считаме, че те са на едно и също разстояние от нас. Ето защо, разликите между наблюдаваните звездни величини на тези звезди са същите, както разликите между техните абсолютни звездни величини и взаимните положения на звездите върху диаграмата се определят само от абсолютните им звездни величини, т.е. от тяхната светимост. Следователно графиката, която сме построили, представлява диаграма на Херцшпрунг-Ръсел. Нанесените звезди ясно очертават горната лява част от Главната последователност, където са горещите сини и бели звезда. Съществуването на такива звезди на Главната последователност означава, че звездният куп е много млад, защото времето им на живот е относително кратко. Над горния ляв край на Главната последователност са четирите звезди гиганти, т.е. с клас светимост III. Те вече са преминали етапа на Главната последователност и следователно или са по-масивни от останалите, поради което тяхната еволюция е протекла по-бързо, или са се образували по-рано, или и двете. Като очертаем приблизително Главната последователност по звездите с клас светимост V, можем да определим спектралните класове, които трябва да имат двете звезди от купа с допълнително зададени звездни величини:
| 7.8 | 8.6 | |
|---|---|---|
| спектрален клас | A4 | A8 |
Справочни данни (7-9 клас)
Справочни данни: Екваториален радиус на Земята - 6378 km, разстояние от Земята до Слънцето - 150 милиона km, звездно денонощие - .
Справочни данни (10-12 клас)
Справочни данни: Разстояние от Земята до Слънцето - 150 милиона km.
Оригинал в Архива: NOA3_1999_problems.pdf · официални решения: NOA3_1999_7-9solutions.pdf · допълнителни данни: NOA3_1999_10-12solutions.pdf