НОА 1999, III кръг (национален), 7–12 клас — X–XII.2. 2 (10-12 клас)

Нека в лабораторни условия на линиите $H_\alpha$ и $H_\beta$ отговарят дължини на вълните съответно $\lambda_{\alpha0}$ и $\lambda_{\beta0}$, а в спектъра на звездата — дължини на вълните $\lambda_\alpha$ и $\lambda_\beta$ (измерени спрямо еталонния спектър). Поради ефекта на Доплер, свързан с движението на звездата спрямо нас, тези линии са отместени от положенията си в лабораторни условия с $\Delta\lambda_\alpha=\lambda_\alpha-\lambda_{\alpha0}$ и $\Delta\lambda=\lambda_\beta-\lambda_{\beta0}$. Ако $v_r$ е лъчевата скорост на звездата, то

където $c=300000\,\mathrm{km/s}$ е скоростта на светлината. Следователно:

Изваждаме почленно последните две уравнения и получаваме:

Отрицателната стойност на $v_r$ показва, че звездата се приближава към нас.