НОА 2000, II кръг (областен), 10–12 клас — Задача 4

• Половината от големия круг на терминатора ВС: точки A (φ = 0°, λ = 0h), B (φ = 66°.5; λ = 6h), C (φ = –66°.5; λ = 18h); с отчитане на рефракцията линията В₁С₁, леко изместена на изток от ВС.

Задача 4 (12 точки): Множеството от точки по земната повърност, където в даден момент Слънцето залязва, е онази половина от терминатора (границата между неосветената и осветената от Слънцето част от Земята), която е на изток от Слънцето, ако се гледа от повърхността на дневната страна на Земята. Това е половината от голям кръг върху земното кълбо. Тя пресича екватора в точка А, а в момента на лятното слънцестоене крайщата й В и С се допират съответно до северната и южната полярни окръжности. (4 т.)

Точката А се намира на 90° източно по географска дължина от екваториалната точка, където е пладне или 12 ч. местно време. Следователно местното време в точка А е 18 ч. Но по условие залезът на Слънцето в точка А става в момента на слънцестоянието, който е в 18 ч. UT. Щом местното и универсалното време в точка А съвпадат, тя лежи на Гриничкия меридиан. Географските координати на трите характерни точки, определящи линията по земната повърхност, където е залез в момента на слънцестоенето, са следните:

А: $\varphi = 0^{\circ}$; $\lambda = 0^{h}$

В: $\varphi = 66^{\circ}.5$; $\lambda = 6^{h}$

C: $\varphi = -66^{\circ}.5$; $\lambda = 18^{h}$ (6 т.)

Направените изводи важат само ако не отчитаме рефракцията. Вследствие на рефракцията залезът на Слънцето се измества в по-късен момент от време за всяка точка от линията. Затова множеството от точки, където Слънцето залязва, няма да е половината от големия кръг на терминатора ВС, а линията В₁С₁, леко изместена на изток от ВС. Тази линия е част от малък кръг леко изместен към центъра на неосветеното полукълбо. (2 т.)