НОА 2002, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 3

Цяла нощ ловецът е вървял по посока към Полярната звезда, т.е. на север. Следователно, за да се върне обратно, той трябва да върви на юг. От $23^h$ до $5^h$ са изминали 6 часа и за обратния път на ловеца ще са му нужни също 6 часа. Той тръгва в $6^h$ и ще стигне до изходния пункт в $12^h$. Периодът от време е краят на март, което е близо до пролетното равноденствие. Тогава действително Слънцето изгрява около $6^h$ местно време, и то почти точно от изток на хоризонта. Следователно в началния момент ловецът трябва да тръгне в посока 90° надясно от посоката към изгряващото Слънце, а в самия край на своя преход ($12^h$) да се движи по посока към Слънцето (пладне). С течение на времето между началния и крайния момент на прехода ъгълът между посоката към Слънцето и посоката на движение на ловеца трябва постепенно да се променя от 90° до 0°. Вижда се, че на всеки час ъгълът трябва да намалява с 15°. Ловецът може да определя този ъгъл, като използва скалата на компаса с изгубената стрелка и часовника за отчитане на моментите от време. За съжаление, понеже часовникът му не е със стрелки, той не може да му послужи за пряко определяне на посоката юг по познатия начин с помощта на Слънцето. Колкото по-често ловецът извършва корекция на посоката си на движение, толкова по-точно ще се насочва към изходния пункт, откъдето е тръгнал.