НОА 2003, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 2

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И · НАУКАТА · Централна комисия за провеждане на олимпиадата по · АСТРОНОМИЯ · VI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · II кръг · Ученици 11 – 12 клас

Условие

Задача 2. Да си представим, че в Айфеловата кула в Париж са монтирани две вертикални кръгли стъклени тръби с диаметър 1 m, от които е изтеглен въздухът. В центъра на горната основа на едната тръба е закрепено перце, а в центъра на горната основа на другата – златно яйце. В един и същи момент двете тела се пускат да падат свободно в тръбите без начална скорост.

• Колко време ще пада перцето? А яйцето?

• Пресметнете в кои точки от долните основи на тръбите ще паднат перцето и яйцето.

Географската ширина на Париж е φ = 48.8°, а височината на Айфеловата кула е 300 m.

Решение

Внимание: Непълно решение

Официално решение не е налично в източника.

Допълнителен текст от източника

Справочни данни за всички възрастови групи:

Радиус на Земята RЗ=6378 kmR_З = 6378\ \text{km}

Маса на Земята MЗ=6×1024 kgM_З = 6\times10^{24}\ \text{kg}

Гравитационна константа γ=6.67×10−11 m3kg−1s−2\gamma = 6.67 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Небесна сфера и сферична астрономия · Денонощно движение и видимост

Оригинал в Архива: NOA2_2003_11-12problems.pdf