НОА 2003, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И · НАУКАТА · Централна комисия за провеждане на олимпиадата по · АСТРОНОМИЯ · VI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · II кръг · Ученици 11 – 12 клас

Условие

Задача 3. Въз основа на фотометрични наблюдения, направени с точност до 0.005ᵐ, е открита планета около друга звезда. Откритието е станало благодарение на регистрираните преминавания на планетата по диска на звездата. При тях звездната величина на звездата се е увеличавала с 0.02ᵐ за период от 5 часа. Ще бъде ли възможно да се открие спътникът на тази планета, който е 3 пъти по-малък от нея по диаметър и се движи по орбита с радиус 20 пъти по-голям от радиуса на планетата? Орбитата на спътника около планетата и на планетата около звездата са в една равнина.

Решение

Внимание: Непълно решение

Официално решение не е налично в източника.

Допълнителен текст от източника

Справочни данни за всички възрастови групи:

Радиус на Земята RЗ=6378 kmR_З = 6378\ \text{km}

Маса на Земята MЗ=6×1024 kgM_З = 6\times10^{24}\ \text{kg}

Гравитационна константа γ=6.67×10−11 m3kg−1s−2\gamma = 6.67 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Екзопланети и среди · Светлина и астрономически измервания · Откриване на екзопланети · Звездни величини

Оригинал в Архива: NOA2_2003_11-12problems.pdf