НОА 2003, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · Централна комисия за провеждане на олимпиадата по астрономия · VI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · III кръг · Ученици 11 – 12 клас

Условие

Една от звездите, около които вече са открити планети, е 14 Her – оранжева звезда с температура $5050\ K$ и светимост $0.42$ от светимостта на Слънцето. Планетата е гигант, като Юпитер. Да предположим, че около звездата има и друга планета от земен тип, която е на такова разстояние, че получава от звездата същата енергия, както Земята от Слънцето. Цялата планета е покрита с мислещ океан, подобен на описания от Станислав Лем в романа “Соларис”. В процеса на мислене точкови елементи от повърхността на океана си обменят информация. Те са активни само когато се огряват от светлината на звездата. През останалото време спят.
Приблизително колко време може да продължи непрекъснат “разговор” между две диаметрално противоположни екваториални точки от океана? Приемете, че слънчевото денонощие за планетата е 24 часа, а атмосферата й е същата като земната.

Решение

Справочни данни за всички възрастови групи

Справочни данни за всички възрастови групи:

Разстояние от Земята до Слънцето $149.6 \times 10^{6}\ \mathrm{km}$

Радиус на Слънцето $696000\ \mathrm{km}$

Температура на Слънцето $5780\ \mathrm{K}$

Ъгъл на рефракция на хоризонта в земната атмосфера $0^{\circ}.5$

Радиус на Земята $6378\ \mathrm{km}$

Маса на Земята $6 \times 10^{24}\ \mathrm{kg}$

Гравитационна константа $\gamma = 6.67 \times 10^{-11}\ \mathrm{m^{3}kg^{-1}s^{-2}}$

---

Оригинал в Архива: NOA3_2003_11-12problems.pdf