НОА 2004, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 2

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · НАЦИОНАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ · VII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · III кръг · 2 април 2004 г. · Ученици 11-12 клас · 2 април 2004 г.

Условие

От една точка на земния екватор, точно когато Слънцето изгрява на изток, излитат два самолета. Първият лети на запад, вторият на изток. Самолетите се движат с еднаква скорост, като летят само през деня. Самолетът, летящ на запад, пристига в изходната точка, точно когато Слънцето за него за първи път залязва. С каква скорост се движат самолетите? След колко часа всеки от самолетите ще пристигне в изходната точка?

Решение

Внимание: Непълно решение

В документа с решения за 11-12 клас е дадена само препратка към решението за IX-X клас; самото решение е в друг файл.

Справочни данни:
Радиус на Земята6378 km
Радиус на орбитата на Юпитер5.2 AU
Гравитационна константаG=6.67×10−11 m3/kg.s2G = 6.67 \times 10^{-11}\ \mathrm{m^{3}/kg.s^{2}}

Оригинал в Архива: NOA3_2004_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2004_11-12solutions.pdf