НОА 2004, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 1

• Луната е близо до фаза първа четвърт; това се случва в началото на есента, най-вероятно през втората половина на септември.

Луната изгрява след пладне и залязва малко преди полунощ, т.е. приблизително 6 часа след Слънцето. Това е възможно само когато Луната е близо до фаза първа четвърт. Едновременно с това Луната е над хоризонта само $9^{\mathrm{h}}27^{\mathrm{m}}$. Ако Луната би била на небесния екватор, тя би трябвяло да е над хоризонта около $12^{\mathrm{h}}25^{\mathrm{m}}$ (25 минути заради собственото движение на Луната от запад на изток през този период). Следователно Луната е ниско под небесния екватор недалеч от точката на зимното слънцестоене. Тъй като в първа четвърт Луната е на $90^{\circ}$ на изток от Слънцето, то би следвало да се намира недалеч от точката на есенното равноденствие. Оттук заключаваме, че това се случва в началото на есента, най-вероятно през втората половина на септември.