НОА 2004, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · НАЦИОНАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ · VII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · III кръг · 2 април 2004 г. · Ученици 9-10 клас · 2 април 2004 г.

Внимание: Бележка към темата

Решенията на задачи 3 и 4 не са включени в документа с решения за 9-10 клас (само препратки към VII-VIII клас).

Условие

В пустинно царство на екватора живял цар. Вражеска войска завладяла царството, а царят бил хвърлен в дълбок кладенец. В края на първата нощ той видял през кладенеца любимата си звезда Садалмалик (α\alpha Водолей, “щастливата звезда на царя”). В същия миг му се явил добрият дух и му казал, че ще бъде спасен, след като види Садалмалик в 333 нощи. После изчезнал в прашна вихрушка, от която обаче се събудил дремещият наблизо зъл дух. Кихайки ядосано, той казал на царя, че няма да издържи в кладенеца повече от 555 дни. Отначало царят не се разтревожил от това, но изведнъж при него се прокраднал духът на съмнението, който останал в кладенеца и не му давал покой. Как мислите, щастлива ли се е оказала за царя звездата Садалмалик?

Решение

Внимание: Непълно решение

Решението в този файл е само препратка към решението на същата задача за VII-VIII клас, което не е приложено тук.

Справочни данни

Справочни данни:

Радиус на Земята 6378 km

Оригинал в Архива: NOA3_2004_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2004_9-10solutions.pdf