НОА 2004, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 5

• NGC 752 е съществено по-млад звезден куп от NGC 2682 — след съвместяване на диаграмите с отместване 1.49^m по оста V звездите от NGC 752 започват да напускат главната последователност при по-ярки (по-масивни) звезди.

Построяваме диаграмата за NGC 752, като означаваме точките с кръстчета, за да де различават по-ясно, когато напасваме двете диаграми.

Как следва да тълкуваме двете графики? Още в условието е споменато, че това са по същество диаграми на Херцшпрунг-Ръсел. Това наистина е така, защото звездите от един звезден куп се намират практически на еднакво разстояние от нас. Единствено по ординатата вместо абсолютни звездни величини са дадени видимите звездни величини на звездите. Разликите между абсолютните и видимите звездни величини са еднакви за всички звезди от даден куп, т.е. тази разлика не влияе върху формата на диаграмата. Разбира се, за купове на различни разстояния от нас отместването по звездни величини е различно. Да пресметнем относителното отместване на звездните величини на двата купа. За звезда с абсолютна звездна величина M можем да запишем:

за единия куп, където $r_1$ е разстоянието до купа, а $m_1$ езвездната величина на звездата. За втория куп:

Изваждаме равенствата и получаваме:

Нека 1 е по-близкият куп, т.е. NGC 752, а 2 е по-далечният NGC 2682. Тогава получаваме $\Delta V = \Delta m = 1.49^{\mathrm{m}}$. Ясно е, че за да ги наложим правилно диаграмите една върху друга, би трябвало да отместим диаграмата на NGC 752 с $\Delta V$ надолу по оста $V$, към по-слабите звезди на купа NGC 2682. По-интересно е, обаче, интерпретирането на формата на диаграмите. На тях ясно се вижда, особено при NGC 2682, богато населен със звезди участък долу и вляво, където се разполагат звездите от главната последователност. В горната част този участък постепенно се закривява надясно, към по-червените звезди. Там звездите вече напускат главната последователност и се отправят към областта на червените гиганти. Времето за еволюция на звездите на тези участъци е по-кратко и затова в много купове, бедни на звезди, там има дори полета изцяло лишени от звезди на съответния етап от еволюцията. Първи към областта на червените гиганти се отправят най-масивните звезди. Те имат най-кратко време на живот върху главната последователност. След това по-малко масивните и т.н. Съществува ясна правопропорционална зависимост между масата на звездите и тяхната светимост. Затова ако приведем звездните величини на звездите от един звезден куп към звездните величини на звездите от друг звезден куп, ще можем да сравняваме възрастите на звездните купове по това дали относително по-ярки или по-слаби звезди вече напускат главната последователност.

В конкретния случай, след съвместяване на двете диаграми с отместване $1.49^{\mathrm{m}}$ по оста $V$, виждаме, че звезди от NGC 752 започват да се отделят от главната последователност доста по-високо (при по-ярките звезди), отколкото звездите от купа NGC 2682. Оттук правим извода, че това се случва на много по-масивни звезди, отколкото при втория куп. Следователно NGC 752 е съществено по-млад звезден куп от NGC 2682.