Съдържание

НОА 2005, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 3

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 2005

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · ЦЕНТРАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ · VIII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · II кръг · Ученици от 11-12 клас

Условие

Схема със Слънцето в центъра, кръгова орбита на Земята (вътрешна) и орбита на външна планета; Земята и външната планета са отбелязани с точки по четири диаметрални направления с извъртяна линия между тях.

Основните планетни конфигурации на външните планети със Земята и Слънцето са следните: съединение, опозиция (противостояние), източна квадратура и западна квадратура.

Обозначете четирите конфигурации на схемата.
Посочете в каква последователност се изреждат те във времето.
За кои външни планети конфигурациите се случват през по-кратки интервали от време – за планетите с по-близки орбити до нас, или с по-далечни?

Отговори

Решение

Чертеж на задачата за планетните конфигурации: две концентрични орбити около Слънце, с отбелязани точки и етикети „орбита на Земята“ и „орбита на външна планета“.

Решение: Конфигурациите се обозначават, както е показано на чертежа. Нека предположим, че планетата първо се наблюдава в опозиция, т.е. на 180 ° от Слънцето. Съгласно III закон на Кеплер, външните планети се движат около Слънцето по-бавно от Земята. Това означава, че след опозицията планетата ще изостава от Земята и следващата конфигурация, която ще се наблюдава, ще бъде източна квадратура. За земните наблюдатели планетата ще бъде на 90 ° източно от Слънцето.

Изоставането на планетата относно Земята ще продължи и видимото ѝ положение на небето за земните наблюдатели все повече ще се приближава към Слънцето. Следващото положение, в което ще се наблюдава планетата, ще бъде съединение със Слънцето. След него ще последва западната квадратура и после отново опозиция. Последователността е: опозиция, източна квадратура, съединение, западна квадратура.

Същата схема, но с означени конфигурации: съединение (горе), опозиция (долу), източна квадратура (ляво), западна квадратура (дясно); орбита на Земята и орбита на външна планета.

Колкото по-далечна от Слънцето е една планета, толкова по-бавно се движи тя около Слънцето. Следователно темпът на изоставане на планетата от Земята при движението ѝ по орбитата ще бъде по-голям. Ето защо при по-далечните планети редуването на конфигурациите в установената последователност ще става през по-кратки интервали от време.

Справочни данни за всички възрастови групи

Средно разстояние от Земята до Слънцето	1 AU = 150 000 000 km
Видима звездна величина на Слънцето	$-26.74^{\mathrm{m}}$
Температура на Слънцето	5800 K

Оригинал в Архива: NOA2_2005_11-12problems.pdf · официални решения: NOA2_2005_11-12solutions.pdf