НОА 2005, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 4
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · ЦЕНТРАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ · VIII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · II кръг · Ученици от 11-12 клас
Условие
Звездният куп Плеяди е един от най-близките до нас разсеяни звездни купове и с невъоръжено око в него могат да се различат отделни звезди. Видимите звездни величини на седемте най-ярки звезди от Плеядите са , , , , , и . Каква би била видимата звездна величина на една звезда с блясък, равен на общия блясък на седемте звезди?
Отговори
- 1.67
Решение
Решение: Да означим с , , , , , и звездните величини на звездите, а с – звездната величина на хипотетичната звезда с общия им блясък. Съответно с до означаваме осветеностите, които звездите създават за земния наблюдател, а с – осветеността, създавана от хипотетичната звезда. По условие:
За първата звезда по формулата на Погсон можем да напишем:
Аналогични съотношения можем да напишем и за всяка от другите звезди и като ги заместим в (1), получаваме:
Справочни данни за всички възрастови групи
| Средно разстояние от Земята до Слънцето | 1 AU = 150 000 000 km |
| Видима звездна величина на Слънцето | |
| Температура на Слънцето | 5800 K |
Оригинал в Архива: NOA2_2005_11-12problems.pdf · официални решения: NOA2_2005_11-12solutions.pdf