НОА 2006, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ IX НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ III кръг 13 май 2006 г. Ученици 9-10 клас · 13 май 2006 г.

Условие

3 задача. Замечтан метеорен наблюдател гледа звездното небе и си мисли за едно желание. Дълго време не може да си го пожелае, защото не се появяват метеори. Вместо тях, при него идва добра вълшебница и му предсказва, че желанието ще се сбъдне. После леко излита нагоре и миг преди да изчезне, пуска облак от милион частици звезден прах. Звездната величина на облака е $3^{\mathrm{m}}$. Малко по-късно една прашинка пада в ръката на наблюдателя и от разстояние 30 см свети за него като звездичка от 3-та звездна величина. На каква височина е изчезнала вълшебницата? При появата си облакът по своята повърхностна яркост е подобен на Млечния път. Колко пъти се е изменила тази яркост, когато облакът се е спуснал на половината от първоначалната си височина?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2006_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2006_9-10solutions.pdf