НОА 2007, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 1

• а) На разстоянието от Земята до Луната земната сянка е около два и половина пъти по-голяма по диаметър от самата Луна, така че на Луната ѝ е необходимо значително време, за да я премине – затова пълната фаза на лунното затъмнение е продължителна. Лунната сянка върху Земята е с диаметър само около 200 км и се движи бързо по земната повърхност, затова през даден наблюдателен пункт тя преминава за много кратко време.
• б) Теоретично – не: за наблюдател в точка X, за когото Слънцето е на хоризонта, и Слънцето, и земната сянка, в която трябва да е Луната, са под хоризонта. Практически обаче е възможно, защото на самия хоризонт рефракцията е над $0.5^\circ$, а видимите ъглови диаметри на Слънцето и Луната са по $0.5^\circ$ – така и двете светила могат едновременно да се виждат над хоризонта, включително по време на лунно затъмнение (възможността се увеличава, ако наблюдаваме от планински връх).

Лунно затъмнение се получава, когато Луната попадне в сянката на Земята.

На разстоянието от Земята до Луната земната сянка е около два и половина пъти по-голяма по диаметър от самата Луна. На Луната е необходимо значително време, за да премине през земната сянка. Затова пълната фаза на лунното затъмнение е продължителна.

Слънчево затъмнение се получава, когато лунната сянка попадне върху Земята.

Лунната сянка е с диаметър около 200 км. Движението й по земната повърхност се определя от движението на Луната по нейната орбита около Земята и въртенето на Земята около нейната ос. Необходимо е много малко време, за да премине цялата лунна сянка през даден наблюдателен пункт на Земята. Затова пълната фаза на слънчевото затъмнение е много кратка.

Да си представим наблюдател в точка X на Земята. За него линията AB е математическият хоризонт.

Тази линия е на границата между областта от земната повърхност, където Слънцето е изцяло под хоризонта, и областта от земната повърхност, където поне част от Слънцето е над хоризонта. Условно казано, точката X е на границата между деня и нощта. Същевременно линията AB е на границата на земната сянка. Вижда се, че както Слънцето, така и земната сянка, в която трябва да е Луната при затъмнение, за наблюдателя X са под хоризонта. Следователно няма точка на Земята, от която едновременно в някакъв момент да виждаме и Слънцето, и Луната по време на затъмнение, т.е. да виждаме лунно затъмнение през деня. Това, обаче, е теоретично твърдение. Поради рефракцията, например, ние виждаме небесните обекти на по-голяма височина над хоризонта от действителната. На самия хоризонт рефракцията е над $0.5^\circ$. Видимите ъглови диаметри на Слънцето и Луната са по $0.5^\circ$, следователно рефракцията може да доведе до това, че да е възможно едновременното наблюдение и на Слънцето, и на Луната когато е близо до пълнолуние, над хоризонта, включително и тогава, когато има лунно затъмнение. Можем да увеличим още повече тази възможност, ако се качим на планински връх, така че физическият хоризонт за нас да бъде под математическия хоризонт.