НОА 2010, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 4

• • Ъглополовящата на посоките към Слънцето при изгрев и при залез дава направлението север-юг.

  Валидно е, когато деклинацията на Слънцето практически не се променя между двата момента.

• • Около лятното и зимното слънцестоене, когато деклинацията на Слънцето почти не се променя.

Решение:

Обикновено се казва, че Слънцето изгрява от изток и залязва на запад. Строго погледнато, това изобщо не е така. Слънцето непрекъснато се движи по еклиптиката и променя както ректасцензията си, така и своята деклинация. Тази непрекъсната промяна на координатите на Слънцето води до това, че практически никога Слънцето не изгрява точно от изток и не залязва точно на запад. Дори през дните на равноденствието. Още повече, че както моментите, така и положенията на изгрева и залеза на Слънцето се влияят от атмосферната рефракция.

За да може да намерим по изгревите и залезите посоката юг, без големи пресмятания, би било добре Слънцето да не променя своята деклинация, която определя точно откъде ще изгрее то. Ако Слънцето не променя своята деклинация, посоките към него в моментите на изгрева и залеза ще бъдат на равни ъгли от посоката юг.

През годината съществуват периоди от време, когато Слънцето променя изключително бавно своята деклинация, или почти не я променя. Това са периодите около лятното и зимното слънцестоене. Тогава Слънцето се движи успоредно или почти успоредно на небесия екватор и деклинацията му почти не се променя. Трябва да изберем два момента на изгрев и залез на Слънцето, които са максимално близо до моментите на слънцестоене. Тогава грешката, която бихме допуснали, ще бъде най-малка. Определяме посоките към Слънцето в тези моменти. Намираме ъглополовящата на тези посоки и тя е търсеното направление север-юг.

Критерии за оценяване (10т.):

За разбиране и обяснение на факта, че посоките на изгрева и залеза не са симетрични в един ден относно направлението север-юг – 4 т.

За определяне и обосновка на най-благоприятния период за провеждане на наблюдението – 3 т.

За описание и обяснение на начина, по който можем да определим направлението север-юг по посоките към изгрева и залеза – 3 т.