НОА 2011, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 3. Шега на «боговете»

Национална олимпиада по астрономия 2011, национален кръг, възрастова група XI – XII клас · 26 март 2011 г. · 12 т.

Условие

Земята обикаля около Слънцето по елипса, в един от фокусите на която се намира Слънцето. В другия фокус, както знаем, няма нищо. Да предположим, че нашата планета случайно влиза в полезрението на галактична цивилизация с високо развити космически технологии. Проявявайки също толкова мащабно чувство за хумор, цивилизацията мигновено премества Слънцето от единия в другия фокус на земната орбита.

Справочни данни:

Радиус на земната орбита – $150 \times 10^{6}$ км.
Маса на Слънцето – $2 \times 10^{30}$ кг
Радиус на Слънцето – 696 000 км
Гравитационна константа – $6.67 \times 10^{-11}$ м$^3$ /кг.сек$^{-2}$
Радиус на орбитата та Юпитер – 5.20 астрономически единици
Радиус на Юпитер – 71 500 км
Радиус на орбитата на Сатурн – 9.54 астрономически единици

• Опишете качествено и обяснете какво ще се случи с орбитата на Земята, ако в момента на преместването тя е в перихелия на сегашната си орбита. А ако е в афелия?

• Съществува ли точка от земната орбита, в която ако се намира Земята в момента на преместването, формата на орбитата не се променя? Какво, обаче, се променя тогава?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2011_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2011_11-12solutions.pdf