Съдържание

НОА 2011, IV кръг, Младша възраст — Задача 1. Разстояние до галактиката NGC 6822

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 2011

XIV Национална олимпиада по астрономия, IV кръг, практически тур, младша възраст · 16 т.

Внимание: Бележка към темата

Поредицата от снимки на Юпитер от 14 август 2009 г., върху която се правят измерванията в задача 2, не е част от архивните файлове – запазени са само пояснителните чертежи.

Условие

1 задача. Разстояние до галактиката NGC 6822. Червените гиганти са звезди, които се характеризират с инертно хелиево ядро и слой „горящ” водород около него. С течение на времето тяхната светимост постепенно нараства. Когато светимостта им достигне точно определена стойност, която ще наричаме критична, ядрото се запалва отново и в него започват реакции на горене на хелия. Това води до рязка промяна в параметрите на тези звезди.

След изчерпване на хелия в ядрото, те са вече с променен строеж и химичен състав и част от тях стават по-ярки от критичната, за обикновените червени гиганти, светимост. Този стадий от звездната еволюция се нарича Асимптотичен Клон на Гигантите (AGB). Звездите преминават през него за по-кратък интервал от време и затова те са значително по-малобройни.

Червените гиганти и AGB звездите са толкова ярки, че могат лесно да бъдат наблюдавани в близки галактики. В Таблица 1 е даден броят на звездите наблюдавани в галактиката NGC 6822 (галактика джудже в Местната група) в различни интервали от звездни величини.

Таблица 1

интервал зв. в.	брой звезди
19.0 - 19.2	10
19.2 - 19.4	10
19.4 - 19.6	20
19.6 - 19.8	40
19.8 - 20.0	60
20.0 - 20.2	100
20.2 - 20.4	120
20.4 - 20.6	150
20.6 - 20.8	170
20.8 - 21.0	160
21.0 - 21.2	170
21.2 - 21.4	320
21.4 - 21.6	480
21.6 - 21.8	680
21.8 - 22.0	830
22.0 - 22.2	880
22.2 - 22.4	980
22.4 - 22.6	1050
22.6 - 22.8	1150
22.8 -23.0	1300

Таблица 2

Галактика	кр.зв.в.	m-M
IC 1613	18,13	24,24
NGC 3109	19,52	25,42
WLM	18,88	25,12
Sculptor	13,8	19,7

• Постройте графика, показваща броя звезди в зависимост от интервала звездни величини. Тази графика се нарича „Функция на светимост”.

• Определете звездната величина, при която се включват хелиевите реакции за червените гиганти в NGC 6822.

• В Таблица 2 е дадена видимата звездна величина, при която се включват хелиевите реакции за 4 други галактики в местната група и техните модули на разстоянието. Като използвате информацията в Таблица 2, опитайте да определите разстоянието до тази галактика. Представете вашия отговор в килопарсеци.

Отговори

Решение

Решение:

Построяваме функцията на светимостта за галактиката NGC 6822. Тя изглежда по следния начин:

Стъпаловидна хистограма: по хоризонталната ос „stellar magnitude“ от 19 до 23, по вертикалната „number of stars“ от 0 до 1400. Броят расте бавно до около 170 звезди при 21.2, където вертикална стрелка сочи рязък скок, след което кривата се изкачва стръмно до 1300 звезди при 23. — Функция на светимост на NGC 6822.

Забелязваме, че при звездна величина около 21.2 има рязък скок в броя на звездите. Именно това е критичната звездна величина, при която започват хелиевите реакции в ядрата на червените гиганти. По-ярките и малобройни звезди са от Асимптотичния клон на гигантите.

В условието е казано, че хелиевите реакции се включват, когато звездите достигнат точно определена светимост. Следователно, можем да използваме тази стойност, за да определим разстоянието до галактиката.

Като използваме информацията от Таблица 2, калибрираме връзката между звездната величина и модула на разстоянието. Прекарваме през точките линейна зависимост и нанасяме върху правата измерената критична звездна величина за галактиката NGC 6822. Това е показано на следната фигура:

График с ос „magnitude of hellium flash“ от 13 до 22 и ос „distance modulus“ от 19 до 28. Четири червени кръстчета (галактиките от Таблица 2) лежат по зелена права; пунктирни линии от x ≈ 21.2 водят до синьо кръстче при distance modulus ≈ 27.3. — Калибровъчна права: модул на разстоянието срещу звездна величина на хелиевата светкавица.

От графиката виждаме, че модулът на разстоянието до NGC 6822 е 27.3 зв. величини. Използваме формулата за абсолютна звездна величина, за да намерим разстоянието в парсеци:

M = m + 5 - 5\lg r\ [\mathrm{pc}]

m - M = 5\lg r - 5

\lg r = (m-M+5)/5

r = 3000\ \mathrm{kpc}

Критерии за оценяване (16 т.):

За построяване функцията на светимост – 4 т.

За определяне критичната зв. величина – 4 т.

За построяване на калибровъчната крива – 3 т.

За опредляне на модула на разстоянието – 2 т.

За изчисляване на разстоянието – 3 т.

Оригинал в Архива: NOA4_2011_MLprak-prob.pdf · официални решения: NOA4_2011_MLprak-sol.pdf