НОА 2012, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3. Удивителната звезда

• $P = 365.25\,\text{дни}\cdot\frac{13.56}{14.86} \approx 333\,\text{дни}$

  Прекъсванията в кривата се дължат на периодите, когато Слънцето при видимото си годишно движение минава недалеч от Мира (съзвездието Кит е близо до еклиптиката) и звездата не може да се наблюдава; те се повтарят през една година. Оттук се разграфява оста на времето. В максимум Мира достига 2-ра звездна величина, а в минимум пада под 10-та, което дава оцифроването на вертикалната ос.

Решение:

Спускаме перпендикуляри към оста на времето, ограничаващи интервалите, в които липсват данни. Виждаме, че тези интервали се повтарят през приблизително равни периоди от време. Предполагаме, че всеки от тези периоди е равен на една година. Мира е звезда от съзвездието Кит, което е близо до еклиптиката. Нека си припомним, малко над него са зодиакалните съзвездия Овен и Риби. Всяка година има интервал от време, когато Слънцето при видимото си годишно движение по еклиптиката, преминава недалеч от Мира. Тогава Мира не може да се наблюдава. Затова, колкото и ентусиазирани да са наблюдателите на променливи звезди, те няма как да изпращат наблюдателни данни в AAVSO през такива интервали от време. Следователно, използвайки средите на определените от нас интервали, ние можем приблизително да разграфим скалата на времето в години. Това няма да е много точно разграфяване, понеже не е сигурно, че всеки интервал от време без данни е симетричен по отношение на средата на неблагоприятния за наблюдение отрязък от време. Роля за това могат да окажат метеорологичните условия и други фактори, свързани със самите наблюдатели, доставящи данни. Освен това, периодите от време, през които пулсиращите звезди от типа на Мира изменят блясъка си, не са съвсем постоянни.

За да определим по-точно мащаба на скалата на времето, измерваме разстоянието между средите на първия и осмия интервали без наблюдения. Деветият и десетият интервали изглеждат по-ненадеждни и не ги използваме. Получаваме 104 мм, които съответстват на 7 години. Оттук определяме, че една година отговаря на 104 / 7 ≈ 14.9 мм. След това измерваме разстоянието между първия изцяло наблюдаван максимум на блясъка и последния. То е 122 мм. В този интервал се съдържат 9 периода на пулсиране на звездата. Следователно на един период отговарят 122 / 9 ≈ 13.6 мм. За периода на изменение на блясъка на Мира в дни получаваме:

В максимума на блясъка си Мира става една от сравнително ярките зведи на небето, достигайки до 2-ра звездна величина. В минимум блясъкът й пада под 10-та звездна величина и вече трудно може да се види в малък телескоп. Използваме тези знания, за да нанесем звездните величини по вертикалната скала.

Критерии за оценяване (общо 14 т.):

• За графично установяване на факта, че интервалите без данни се повтарят през равни периоди – 2 т.
• За предположение и обяснение защо тези периоди са по една година – 3 т.
• За разграфяване на скалата на времето в години – 2 т.
• За измерване и определяне на мащаба на скалата на времето – 2 т.
• За измерване и определяне на периода на изменение на блясъка на Мира – 2 т.
• За верен числен резултат 1 т.
• За нанасяне на звездните величини по вертикалната скала – 2 т.