НОА 2012, IV кръг, Старша възраст — Задача 4. Северен полюс

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА · НАЦИОНАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ · XV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · http://astro-olymp.org · IV кръг, 12 юли 2012 г., х. Бузлуджа · Ученици старша възраст · 12 юли 2012 г.

Условие

Харон, най-големият спътник на Плутон, е открит през 1978 г. от американския астроном Джеймс Кристи. Скоро след това, в периода от 1985 до 1990 г. се наблюдава поредица от покрития на Харон от Плутон и на Плутон от Харон. Координатите на Плутон в началото на този период са α1=14h31m\alpha_1=14^{\mathrm h}31^{\mathrm m}, δ1=+2∘39′\delta_1=+2^\circ39\prime, а в края му α2=15h21m\alpha_2=15^{\mathrm h}21^{\mathrm m}, δ2=−3∘04′\delta_2=-3^\circ04\prime. Наблюденията на покритията са предоставили уникална възможност на астрономите да изследват системата Плутон – Харон. Наклонът на орбитата на Харон към еклиптиката е 112.8°.

Справочни данни

ВеличинаСтойност
Голяма полуос на орбитата на Марс1.524 а.е.
Маса на Юпитер2×10272\times10^{27} кг
Маса на Слънцето2×10302\times10^{30} кг
Радиус на Слънцето700 000 км
Гравитационна константаγ=6.67×10−11\gamma=6.67\times10^{-11} м³ / кг.с²
Радиус на Земята6370 км
Маса на Земята6×10246\times10^{24} кг
Разстояние то Земата до Слънцето150×106150\times10^6 км

• Определете приблизително координатите на небесните полюси за Плутон.

Решение

Внимание: Непълно решение

Официалният файл повтаря условието на задача 4 на страница 7, но не съдържа нейно решение или критерии.


Оригинал в Архива: NOA4_2012_STproblems.pdf · официални решения: NOA4_2012_STsolutions.pdf