НОА 2015, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 3. Най-голямата скорост

• На екватора, в полунощ по местно време, около Нова година – в интервала от 22 декември (зимно слънцестоене) до 4 януари (перихелий).

  Тогава линейната скорост на околоосното въртене е максимална и е успоредна и еднопосочна с орбиталната скорост на Земята, която пък е най-голяма в перихелия.

Земята се върти около оста си в същата посока, в която обикаля около Слънцето. Затова пространствената скорост на точки от нощната страна на Земята е приблизително по посока на пространствената скорост на Земята при движението й по нейната орбита. Оста на Земята е наклонена и запазва ориентацията си при обикалянето около Слънцето (ако не отчитаме прецесията, разбира се, която е много бавна). Затова движението на точки от земната повърхност ще бъде точно успоредно на орбиталното движение само в два момента през годината – когато Земята е в точката на лятно слънцестоене и когато е в точката на зимно слънцестоене. Тогава оста на Земята е наклонена в посока перпендикулярна на орбитата (по-точно е перпендикулярна на допирателната към орбитата). Движението на точките от повърхността, за които е полунощ или пладне, става в направление успоредно на допирателната към земната орбита, и следователно успоредно на вектора на пространствената скорост на Земята. (Фиг.4)

Точка 1, която се намира на екватора на Земята и за която е полунощ, ще се движи най-бързо от всички точки на земната повърхност, защото нейната линейна скорост относно Земята е максимална и съвпада по направление и посока с вектора на скоростта на орбиталното движение на Земята. Точка 2 има същата линейна скорост на въртене около оста на Земята, но тя е насочена в противоположна посока на скоростта на Земята, при движението й по нейната орбита.

Съществува още едно явление, което следва да отчетем. При своето движение около Слънцето Земята се движи не по кръгова, а по елиптична орбита, макар и с малък ексцентрицитет. Най-бързо Земята се движи в перихелия на своята орбита. Земята преминава през перихелия в първите няколко дни на януари – най-често в интервала 2-4 януари. Това е 11-13 дни след зимното слънцестоене. Следователно в интервала от 22 декември до 4 януари, т.е. някъде около Нова година, може да очакваме точки от повърхността на Земята да се движат най-бързо относно Слънцето. За да се движим ние най-бързо, трябва в този интервал от време да се намираме на екватора и, когато сумата от двете скорости наистина е максимална, да сме от обратната, относно Слънцето, страна на Земята, на полунощната линия в точка 1 – т.е. за нас трябва да е полунощ по местно време.

Критерии за оценяване (общо 12 т.):

• За посочване на екватора като най-благоприятно местоположение и обяснение – 3 т.
• За определяне на времето от денонощието и обяснение – 3 т.
• За определяне на слънцестоянието като най-подходящ момент и обосновка – 3 т.
• За съобразяване с най-голямата орбитална скорост на Земята в перихелий – 3 т.