НОА 2015, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 3. Луната в океана

XVIII Национална олимпиада по астрономия 2015, национален кръг, тема за възрастова група XI-XII клас (теоретичен и практически кръг) · 2 май 2015 г. · 14 т.

Условие

Вие сте на астрономическа експедиция на Луната по време на пълнолуние и забелязвате, че се вижда светло петънце на нощната страна Земята. Поглеждате с телескоп и виждате, че Земята е обърната така, че почти цялата видима част е заета от Тихия океан, който се оказва наистина много тих, без вълни, с много спокойна гладка повърхност и много чиста атмосфера, без никакви облаци над него. Светлото петънце се оказва отражението на Луната в океана. Знаете, че от Земята в момента Луната има видима звездна величина $m_{L} = -\,12^{m}.74$.

• Определете видимата звездна величина на отражението на Луната в Тихия океан.

При отражение от гладка повърхност между две прозрачни среди, въздух – стъкло, въздух – вода и др., се отразяват обратно около 4 процента от падналата светлина.

Справочни данни:

Средно разстояние Земя – Луна – 384 000 км.
Радиус на Земята – 6378 км
Маса на Слънцето $2 \times 10^{30}$ кг
Гравитационна константа $6.67 \times 10^{-11}$ м$^{3}$/кг.с$^{2}$
Наклон на еклиптиката към небесния екватор $23°26'$
Звездна година 365.2564 денонощия

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: NOA3_2015_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2015_11-12solutions.pdf