НОА 2015, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3. Планета около двойна звезда

XVIII Национална олимпиада по астрономия 2015, национален кръг, тема за възрастова група IX-X клас (теоретичен и практически кръг) · 2 май 2015 г. · 16 т.

Условие

През 2011 година, по наблюдения на космическия телескоп “Кеплер”, е открита затъмнително двойна звезда, състояща се от червено джудже ($M_1 = 0.51 M_S$, $R_1 = 0.540 R_S$, $T_1 = 3450 K$) и бяло джудже ($M_2 = 0.592 M_S$, $R_2 = 0.01345 R_S$, $T_2 = 7100 K$ ). Периодът на системата е $p = 1^{d}.37865$. Представете си, че около двете звезди, обикаля планета с радиус 1.5 пъти по-голям от радиуса на Земята и се наблюдават и пасажи на планетата по дисковете на звездите. Периодът на планетата е $25^{d}.505025$.

Радиус на Земята: $R_3 = 6378$ km
Радиус на Слънцето: $R_S = 700000$ km

А) Пресметнете амплитудата на възможните взаимни пасажи и затъмнения в тази система. Не забравяйте, че фотометричната точност на телескопа “Кеплер” е $0^{m}.0001$ (една десетохилядна от звездната величина). Нарисувайте схеми на разположението на трите тела при взаимните явления.

Б) При пасаж на бялото джудже по диска на червеното джудже е установено, че амплитудата на блясъка е забележимо по-малка от тази, която се получава от пресмятанията. Отнякъде се взема допълнително светлина, която намалява амплитудата на минимума. Това явление е получило обяснение, когато астрономите си спомнили за голямата плътност на белите джуджета. Опитайте се и вие да дадете обяснение откъде се взема допълнителната светлина.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2015_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2015_9-10solutions.pdf